1. Скільки наборів із 17 тістечок можна скласти, якщо у продажу їх 4 сорти? 2. Із 15 робітників фірми директору треба назначити бухгалтера, його
помічника, двох менеджерів і чотирьох кур’єрів. Скількома це
можна зробити?
3. Скількома можна поставити в одну шеренгу гравців двох
футбольних команд (по 6 чоловік) так, щоб при цьому два футболісти
однієї команди не стояли поруч?
4. Три стрільці мають влучити у 15 мішеней (кожен у п’ять). Скількома
вони можуть розподілити мішені між собою?
5. В екскурсії брали участь студенти технічного університету. Всі вони були
зі значками, або з листівками. Юнаків було 16, а зі значками усього – 24
чоловіки. Дівчат із листівками було стільки ж, скільки й юнаків із
значками, дівчат із листівками та значками було – 5. Скільки всього було
студентів?

В решении.

Пошаговое объяснение:

1) (а - 4)² + (а - 4)(а + 4) + 8а =                              а = -0,3

= а² - 8а + 16 + а² - 16 + 8а =

= 2а² = 2 * (-0,3)² = 2 * 0,09 = 0,18.

2) 3a + 6b = 3(a + 2b);

    2x² - 8x⁵ = 2x²(1 - 4x³);

   1/9 m² - m⁴ = (1/3 m - m²)(1/3m + m²);     разность квадратов

   81 - 18p + p² = (9 - p)² = (9 - p)(9 - p).      квадрат разности

3) (137³ - 37³)/(137² + 137 * 37 + 37)² =

в числителе разность кубов, разложить по формуле:

=(137 - 37)(137² + 137 * 37 + 37²)/(137² + 137 * 37 + 37)² =

большие скобки в числителе и знаменателе сократить:

= (137 - 37) = 100.

Задача 1.

Пусть х - цена яблок, тогда 2х - цена груш. За 5 кг яблок и 3 кг груш заплатили 880 тенге. Уравнение:

5 · х + 3 · 2х = 880

5х + 6х = 880

11х = 880

х = 880 : 11

х = 80 (тг) - цена яблок

2х = 2 · 80 = 160 (тг) - цена груш

ответ: 80 тенге - цена яблок, 160 тенге - цена груш.

Задача 2.

х кг - в первый день

(х - 14) кг - во второй день

2 · (х - 14) = (2х - 28) кг - в третий день

Всего 278 кг сахара. Уравнение:

х + х - 14 + 2х - 28 = 278

4х = 278 + 14 + 28

4х = 320

х = 320 : 4

х = 80

ответ: 80 кг сахара было продано в первый день.