∠1 = 54°
∠2 = 126°
∠3 = 54°
∠4 = 126°
Пошаговое объяснение:
1) При пересечении двух прямых образуется две пары равных между собой вертикальных углов:
∠1 = ∠3, а ∠2 = ∠4.
Сумма этих углов составляет:
∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 = 360°
2) Пусть ∠1 = 3х, тогда ∠2 = 7х.
Составим уравнение и решим его:
3х + 7х + 3х + 7 х = 360,
20х = 360,
х = 18.
3) ∠1 = ∠3 = 3х = 3 * 18 = 54°.
4) ∠2 = ∠4 = 7х = 7 * 18 = 126°.
ПРОВЕРКА:
54° + 126° + 54° + 126° = 360°
∠1 = 54°
∠2 = 126°
∠3 = 54°
∠4 = 126°
