4 = 2^2
корень(2) = 2^(1/2)
при умножении (с одним основанием) показатели степеней складываются, при возведении --- умножаются...
до конца вычислить здесь не удастся --- может просто поработать со степенью...
1) 4*корень(2) = 2^(2+1/2) = 2^(5/2)
корень(4*корень(2)) = 2^(5/2 * 1/2) = 2^(5/4)
корень(2^(5/2) + 2^(5/4)) = корень(2^(5/4) * (2^(5/2-5/4) + 1)) =
корень(2^(5/4)) * корень((2^(5/4) + 1)) = 2^(5/8) * корень((2^(5/4) + 1))
или ![... = \sqrt{4\sqrt{2} + 2\sqrt[4]{2}} = \sqrt{2\sqrt[4]{2}*(2\sqrt[4]{2} + 1)} = \sqrt[8]{32}*\sqrt{\sqrt[4]{32} + 1}](/tpl/images/0146/0833/8ed0f.png)
2) это проще...
... = корень(8*корень(2)) = корень(2^3 * 2^(1/2)) = 2^(7/2 * 1/2) = 2^(7/4)
или ![\sqrt{4\sqrt{2} + 4\sqrt{2}} = \sqrt{8\sqrt{2}} = 2\sqrt{2\sqrt{2}} = 2\sqrt[4]{8}](/tpl/images/0146/0833/85b74.png)
