Нужно сделать таблицу чистот и относительных частот ( ) Былы:
10-3 уч
9-5 уч
8-8уч
7-7 уч

Дан интервал (−14;4).    

а) числовое множество, содержащееся в этом интервале:  

2) [−12;3]

б) числовое множество, не содержащееся в этом интервале:  

3) [4;10]

в) целое число, принадлежащее данному интервалу и отстоящее на одинаковое расстояние от его концов (запиши число): -5

Пошаговое объяснение:

а) -14<-12, а 3<4,  поэтому числовое множество [−12;3] принадлежит интервалу: (−14;4)

б) 10>4, поэтому числовое множество [4;10] не принадлежит интервалу (−14;4)

в) длина интервала (−14;4) равна 14+4, то есть 18.

18:2 = 9

4-9 = -5 (или -14+9 = -5)

Таким образом, целое число, принадлежащее данному интервалу и отстоящее на одинаковое расстояние от его концов равно -5.

1)
у=3+2х-x²;
производная:
y ' = 2-2x;
2-2x=0; x = 1;
y(1)=3+2*1-1² = 4;
Функция не является монотонной.
Одна точка экстремума: x = 1; у=4; производная в этой точке меняет знак с + на - ; это точка максимума функции.
Функция возрастающая на интервале x є (-∞;1).
Функция убывающая на интервале x є (1; +∞).
строим график:
пересечение с осью OY:
3+2х-x²=0;
x1=-1; x2=3;
строим по точкам:
x= -2; y= -5;
x= -1; y= 0;
x= 0; y= 3;
x= 1; y= 4;
x= 2; y= 3;
x= 3; y= 0;
x= 4; y= -5;

2)
у=3х²-x³;
производная:
y ' = 6x -3x²;
6x -3x²=0; x1 = 0; x2 = 2;
y(0)= 3х²-x³ = 0; y(2)= 3*2²-2³ = 4;
Функция не является монотонной.
Две точки экстремума:
(0; 0) производная в этой точке меняет знак с - на + ; это точка локального минимума функции;
и (2; 4) производная в этой точке меняет знак с + на - ; это точка локального максимума функции.
Функция убывающая на интервале x є (-∞; 0) U (2; +∞).
Функция возрастающая на интервале x є (0; 2).
строим график:
пересечение с осью OY:
3х²-x³=0;
x1=0; x2=3;
строим по точкам:
x= -1; y= 4;
x= 0; y= 0;
x= 1; y= 2;
x= 2; y= 4;
x= 3; y= 0;

3)
у=6х+x³;
производная:
y ' = 3x²+6;
3x²+6 = 0; Нет корней.
производная всегда больше нуля.
Функция является монотонной.
Функция возрастающая на интервале x є (-∞; +∞).
строим график:
пересечение с осью OY:
6х+x³=0;
x=0;
строим по точкам:
x= -1; y= -7;
x= -0.75; y= -4.92;
x= -0.5; y= -3.13;
x= -0.25; y= -1.52;
x= 0; y= 0;
x= 0.25; y= 1.52;
x= 0.5; y= 3.13;
x= 0.75; y= 4.92;
x= 1; y= 7;