6. Запишите все подмножества множества: а) T = {2; 10} б) E = {a, x, y}

7. Найдите объединение множеств А и В, если:

а) А = {- 7, - 4, 1, 3, 10,11}, В = {2, 3, 8,10},
б) А = [3; 23], В = [12; 41]

8. Найдите А∩В, если:

а) А = (- 8; 9), В = (1;17)
б) А = [4;23], В = [23;52]
в) А = (- ∞; ∞), В = (7; 38)

9. Найдите разность A \ B, если А = {1, 6, 9, 10}, B = {6, 9}.

10. Определить, является ли предложение высказыванием.
Лондон – столица Франции.
Ученица 11 «Б» класса.
Сергей Чепиков – двукратный олимпийский чемпион.
Пришла весна!
t – 14 = 10
Аристотель – основатель логики.
Ты поступил в ВУЗ?

11. Определить истинность следующих сложных высказываний, составленных из простых высказываний А и С, если:
А – ложь, С – истина.
a)А → С;
b) A∨C;
c) A∧C.

12. Проверьте, верно ли следующее равенство: A∨B=A∧B.

1) В одной коробке карандашей на 10 больше, чем в другой. Сколько карандашей в каждой коробке, если всего их в двух коробках 34?

Пусть в первой коробке х карандашей. тогда во второй коробке (х-10) карандашей. По условию всего 34 карандаша, составим уравнение:

х+(х-10) = 34

х+х-10=34

2х=34+10

2х=44

х=44:2

х=22 (каранд) в 1 коробке

х-10=22-10=12 (кар.) во второй коробке

ответ: 22 и 12 карандашей

2) В первый день турист путь, в 2 раза меньше, чем во второй, а в третий день в 2 раза больше, чем во второй. Сколько километров проходил турист в каждый из дней, если всего он км?

Решение.

Пусть турист в первый день х км. Тогда во второй день он х км, а в третий день 2х*2=4х км. Всего км, составим уравнение:

х+2х+4х = 63

7х=63

х=63:7

х=9 (км в первый день

2х=9*2=18 (км во второй день

18*2=36 (км в третий день.

ответ: 9 км, 18 км, 36 км.

ДАНО
V1 = 12.4 км/ч - собственная скорость
V2=2.5 км/ч - скорость реки
T1 = 5 час - время "против"
T2 = 6 час - время "по"
НАЙТИ
S = ? км -  пройденный путь
РЕШЕНИЕ
По формуле S = V*t
S = (V1-V2)*T1 + (V1+V2)*T2
Подставили значения и вычисляем
S1 =  (12.4-2.5)*5 + (12.4+2.5)*6 =
=  9.9*5 + 14.9*6 = 49.5+ 89.4 =  138.9 км -  пройденное расстояние - ОТВЕТ
И дополнительно - расстояние между стартом и финишем
s2= 89.4 - 49.5 = 39.9 км.
Словами - 49,5 км - вверх по течению  и 89,4 км - вниз. Всего = вниз на 39,9 км.