X²=18+y² решите уравнение с целыми числами. Попалась задача на одимпиаде, написал нет решений может вы найдете, просто значально в задаче намекают на подбор. Полный квадрат извлекал, ничего не вышло

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

макс3113

19.02.2022 15:32

Определи, через какое время общий доход с 25000 р., которые положили в банк, составит 1100 р., если сумму положили под проценты — 2,2% годовых — и начисленные проценты...

vasilarina06

19.02.2022 15:32

Школьная столовая за одну неделю расходцет 110 кг картофеля,капусты на 20 кг меньше ,а лука в 10 раз меньше,чем картофель.сколько кг овощей расходует столовая за...

Каралина1000000065

24.08.2021 14:10

Для консервирования 56 кг кабачков взяли 2,1 кг пряностей. укажи отношение массы пряностей к массе кабачков в виде обыкновенной дроби....

ангелок76

24.08.2021 14:10

в свободное время на якутском 6 предложений...

Arslan08Kalmuk

24.08.2021 14:10

Папа с мишей носили воду. вместе они принесли 45 вёдер причём пара принёс на 9 вёдер больше сына. сколько вёдер воды принёс каждый...

semenshchiptso

12.06.2021 23:54

Какой падеж это если там вопрос про кого...

Fondon

12.06.2021 23:54

На карте 1,? ; на местности 200000,10 км .м-?...

emeliynovatv

12.06.2021 23:54

Как решить. прибавте к обеим частям неравенства, -8,5 1,7 число : 10 , 3) 2,8 ,4) - 9,9...

romafomin15рома

04.02.2020 17:03

В четырех классах на подоконниках стоят 40 горшков с цветами. В первом классе - 14 горшков, во 2 классе - в 2 раза меньше, в 3 классе - столько, сколько в 1 классе...

milton555

16.04.2020 00:57

10 Алексей четыре раза заправлял автомобиль на разных заправочных станциях и записывал объём и стоимость купленного бензина в таблицу. Заправочная станция Объём бензина,...

Ответ:

Savcik

04.12.2020 16:12

ответ:В целых числах нет решенийПошаговое объяснение:Подбором тут можно:

Преобразуем равенство

$x^2=18+y^2\\x^2-y^2=18\\(x-y)(x+y)=18$

Так как $x\in\mathbb Z, y\in\mathbb Z$ то и $(x-y)\in\mathbb Z,(x+y)\in\mathbb Z$ тогда мы можем представить это в виде произведения целых чисел, тогда имеем варианты

$\displaystyle \left[\begin{array}{ccc}\left\{\begin{array}{ccc}x-y=18\\x+y=1\end{array}\right.\\\left\{\begin{array}{ccc}x-y=1\\x+y=18\end{array}\right.\\\left\{\begin{array}{ccc}x-y=9\\x+y=2\end{array}\right.\\\left\{\begin{array}{ccc}x-y=2\\x+y=9\end{array}\right. \\\left\{\begin{array}{ccc}x-y=6\\x+y=3\end{array}\right.\\\left\{\begin{array}{ccc}x-y=3\\x+y=6\end{array}\right.\end{array}\right.$

$\displaystyle \left[\begin{array}{ccc}\left\{\begin{array}{ccc}x-y=-18\\x+y=-1\end{array}\right.\\\left\{\begin{array}{ccc}x-y=-1\\x+y=-18\end{array}\right.\\\left\{\begin{array}{ccc}x-y=-9\\x+y=-2\end{array}\right.\\\left\{\begin{array}{ccc}x-y=-2\\x+y=-9\end{array}\right. \\\left\{\begin{array}{ccc}x-y=-6\\x+y=-3\end{array}\right.\\\left\{\begin{array}{ccc}x-y=-3\\x+y=-6\end{array}\right.\end{array}\right.$

Ну и просто методом сложения получаем что решений в целых числах нет, ведь при сложении строк системы получаем равенство 2х = нечетное число, что не имеет решений в целых числах.

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку