Войти Регистрация Спроси ai-bota

КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА z^2+(1+2i) z-3i=0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

dasha18s10

19.12.2020 03:48

очень Нужно разложить на множетили. ...

рустам222

26.02.2021 02:22

4. Определи, не выполняя деления, сколько цифр получется в записи частного Выполни деление и сделай проверку умножением...

Бозя1

20.09.2020 05:37

Шылау. 2-сабақ Шылауларды анықта.біз, олар, сағантек, япырмай, мәтарта, бетер, -ақмынау, сол, әне...

zhenyazhitenko

06.07.2021 13:25

Утром было продано 3/11 имеющихся яблок, после чего осталось 88 кг. Сколько яблок было первоначально?...

evgenyzuzev

11.10.2021 17:13

РИШИТЕ ЗА ОТВЕТ ЗДЕЛАЮ ЛУТШИЙ ПОТПИШУСЬ И ЛАЙК 5 ЗВЁЗД...

Sofa1351

25.12.2021 01:07

Решите уравнения А) sinx(sinx+1)=0 Б) tg^2x-tg=0 В) cos^2x+5cosx-6=0 Г)cos3x=0 Д) sin2x=1/2...

Kekit

05.08.2022 17:39

тінем көмектесіңдерші өтінем өтінем...

marinakulkova1

18.04.2021 02:09

На рисунку АОД=СОД АДО=СДО доведіть що АВ=ВС...

Алика666

21.02.2022 10:51

2. Автобус проехал путь между двумя городами за 3 часа. В первый 79час он проехал24пути, во второй час24 пути, ав третий час –оставшиеся 48 км. Чему равна длина всего пути? Сколько...

shintasovazeba

20.04.2022 18:35

Быстро памагите слочно нужна шартын сосын теңдеу қылып...

Ответ:

Ramazan1403

04.12.2020 13:33

$z=-\dfrac12-i\pm\dfrac12\sqrt[4]{265}\Bigg(\sin\dfrac12\b{arctg}\bigg(\dfrac{16}3\bigg)+i\cos\dfrac12\b{arctg}\bigg(\dfrac{16}3\bigg)\Bigg)$

Пошаговое объяснение:

$z^2+(1+2i)z-3i=0\\z=\dfrac{-1-2i\pm\sqrt{(1+2i)^2+12i}}{2}\\z=\dfrac{-1-2i\pm\sqrt{1+4i-4+12i}}{2}\\z=\dfrac{-1-2i\pm\sqrt{-3+16i}}{2}\\z=-\dfrac12-i\pm\dfrac12\sqrt{16i-3}$

Извлечем корень:

$z = 16i-3\\|z|=-\sqrt{16^2+3^2}=-\sqrt{256+9}=-\sqrt{265}\\\arg z=\b{arctg}\bigg(-\dfrac{16}{3}\bigg)=-\b{arctg}\bigg(\dfrac{16}3\bigg)$

тогда по формуле Мурава $\sqrt z=z^\frac12=|z|^\frac12\Bigg(\cos\dfrac12\arg z+i\sin \dfrac12\arg z\Bigg)=\sqrt[4]{265}\Bigg(\sin\dfrac12\b{arctg}\bigg(\dfrac{16}3\bigg)+i\cos\dfrac12\b{arctg}\bigg(\dfrac{16}3\bigg)\Bigg)$ Запишем ответ

$z=-\dfrac12-i\pm\dfrac12\sqrt[4]{265}\Bigg(\sin\dfrac12\b{arctg}\bigg(\dfrac{16}3\bigg)+i\cos\dfrac12\b{arctg}\bigg(\dfrac{16}3\bigg)\Bigg)$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку