Вычислите объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченной линиями:
1) y^2=x, x=4
2) y=корень(x), x=1, x=4, y=0

Question

Математика: Вычислите объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченной линиями: 1) y^2=x, x=4 2) y=корень(x), x=1, x=4, y=0

Мира2048 · Answer

Решаем уравнением:
Поскольку клумба окружена дорожкой со всех сторон, то каждая сторона этой дорожки на 2м больше клумбы (+1 слева стороны, +1 справа) . Пусть х - наименьшая сторона клумбы. Тогда другая сторона - х+5.
Площадь клумбы - х (х+5). х+2 - одна сторона дорожки (почему +2 я писала в начале) , вторая - х+5+2=х+7. Площадь дорожки - это площадь "дорожки без дырки"((х+7)(х+2)) минус площадь клумбы, т. е.
(х+7)(х+2)-х (х+5). Поскольку площать дорожки равна 26, приравниваем эти значения и решаем олученное уравнение:
(х+7)(х+2)-х (х+5)=26
х*х (х в квадрате) +2х+7х+14-х*х-5х=26(раскрываем скобки)
4х+14=26(упрощаем)
4х=26-14
4х=12
х=12/4=3(м) -1 сторона клумбы
3+5=8(м) -2 сторона клумбы
ответ: 3м; 8м.

Надеюсь