Відповідь:400 крон получил младший сын
500 крон получил средний сын
700 крон получил старший сын
Пошаговое объяснение:
Пусть х крон получил младший сын.
Тогда средний сын получил х+100 крон (на 100 крон больше, чем младший) и старший сын получил х+100+200 = х+300 крон (на 200 крон больше, чем средний)
Всего отец оставил им в наследство 1600 крон.
Составим уравнение:
х + х + 100 + х + 300 = 1600
3х = 1600 - 100 - 300
3х = 1200
х = 1200/3
х = 400 (крон) получил младший сын
400 + 100 = 500 (крон) получил средний сын
400 + 300 = 700 (крон) получил старший сын
400+500+700 = 1600 крон получили в наследство три сына
700 - 500 = 200 крон - на 200 крон больше получил старший сын, чем средний
500 - 400 = 100 крон - на 100 крон больше получил средний сын, чем младший
ответ: y=C либо y=√(C1*x+C2), где C1≠0, С и С2 - произвольные постоянные.
Пошаговое объяснение:
В данном случае имеем уравнение, в которое не входит аргумент x. Полагаем y'=p(y), тогда y"=p*dp/dy и уравнение принимает вид: y*p*dp/dy+p²=p*(y*dp/dy+p)=0. Отсюда либо p=y'=0, и тогда y=C, где С - произвольная постоянная, либо y*dp/dy+p=0. Это уравнение приводится к уравнению с разделёнными переменными dp/p=-dy/y. Интегрируя, находим ln/p/=-ln/y/+ln/C0/, или p=C0/y, где C0 - произвольная, но не равная нулю постоянная. Заменяя p на dy/dx, получаем уравнение первого порядка dy/dx=C0/y, или y*dy=C0*dx. Интегрируя, получаем 1/2*y²=C0*x+1/2*C2, где C2 - произвольная постоянная. Отсюда y²=2*C0*x+C2=C1*x+C2 и y=√(C1*x+C2), где C1=2*C0. Проверка: y'=C1/[2*√(C1*x+C2), y"=-C1²/{4*√[(C1*x+C2)³]}; y*y"=-C1²/[4*(C1*x+C2)]; (y')²=C1²/[4*(C1*x+C2)], y*y"+(y')²=0 - решение найдено верно.
