Через вершини паралелограма АВСD, що лежить в одній з двох паралельних площин, проведено паралельні прямі, які перетинають іншу площину в точках А1, В1, С1, D1. Доведіть, що чотирикутник А1В1С1D1 також паралелограм.

Для нахождения площади треугольника, имея периметр и радиус вписанной окружности, мы должны воспользоваться формулой площади:

S = p * r,

где S - площадь треугольника, p - полупериметр треугольника, а r - радиус вписанной окружности.

Для начала найдём стороны треугольника:

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. В данном случае мы знаем, что периметр равен 18,9 см. Поскольку у треугольника три стороны, мы можем представить периметр как сумму этих сторон:

18,9 см = a + b + c,

где a, b и c - стороны треугольника.

Теперь мы можем выразить стороны треугольника через полупериметр. Полупериметр равен половине периметра треугольника:

p = (a + b + c) / 2 = 18,9 / 2 = 9,45 см.

Теперь у нас есть значение полупериметра. Для дальнейших расчетов нам нужен радиус вписанной окружности, который составляет 6 см. Радиус вписанной окружности является расстоянием от центра окружности до любой его стороны треугольника.

Используем формулу для радиуса вписанной окружности в прямоугольном треугольнике:
p = (a + b + c) / 2,
g = 2 * sqrt((p-a)*(p-b)*(p-c)/p).

Делаем замену и получаем значния сторон треугольника:
a = 2 * r * sqrt((p-b)(p-c)/p),
b = 2 * r * sqrt((p-a)(p-c)/p),
c = 2 * r * sqrt((p-a)(p-b)/p).

Подставляем значения в формулы для вычисления сторон треугольника:

a = 2 * 6 * sqrt((9.45 - b)(9.45 - c)/9.45),
b = 2 * 6 * sqrt((9.45 - a)(9.45 - c)/9.45),
c = 2 * 6 * sqrt((9.45 - a)(9.45 - b)/9.45).

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения площади треугольника:

S = p * r = 9.45 * 6 = 56.7 см².

Таким образом, площадь треугольника равна 56.7 см².

Чтобы найти число, обратное данному числу, нам нужно разделить 1 на это число. Давайте последовательно найдем обратные значения для каждого из представленных чисел:

1. Число обратное числу 5/9
Для этого нам нужно разделить 1 на 5/9:
1 / (5/9) = 9/5
Таким образом, число обратное числу 5/9 равняется 9/5 или 1.8.

2. Число обратное числу 7
Также как и в предыдущем примере, нам нужно разделить 1 на 7:
1 / 7 = 1/7
Таким образом, число обратное числу 7 равняется 1/7.

3. Число обратное числу 4 2/7
Для начала мы должны привести число 4 2/7 к неправильной дроби, чтобы мы могли произвести деление:
4 2/7 = (7 * 4 + 2) / 7 = 30/7
Затем мы делим 1 на 30/7:
1 / (30/7) = 7/30
Таким образом, число обратное числу 4 2/7 равняется 7/30 или около 0.23.

4. Число обратное числу 0.04
Опять же, мы должны разделить 1 на 0.04:
1 / 0.04 = 25
Таким образом, число обратное числу 0.04 равняется 25.

5. Число обратное числу 2.5
Точно также, мы разделим 1 на 2.5:
1 / 2.5 = 2/5
Таким образом, число обратное числу 2.5 равняется 2/5 или 0.4.

Надеюсь, ответы понятны и помогут вам лучше понять концепцию обратных чисел!