В прямоугольнике ABCD точки M и N – середины сторон BC и CD соответственно. Отрезки DM и BN пересекаются в точке P. Найдите
угол MAN, если ∠ = .

1) 36 : 1,(3)  = 36 : 1  3/10 = 36 : 13/10 = 27  9/13 (км/ч) - скорость по 
                                                                                           по течению
2) 27  9/13 - 2  6/10 = 27 9/13 - 2 3/5 = 25 +(9/13 - 3/5) = 
     = 25 - 72/65 = 25 - 1 7/65 = 23  58/65(км/ч) - собственная скорость
                                                                             катера
3) 23 58/65 - 1  3/10 = 22 +(58/65 - 3/10) = 22  77/130 (км/ч) - скорость                                                                                 катера против течения
4) 22 77/130 * 2 5/10 = 56  25/52 (км)
ответ: 56  25/52 км пройдёт катер за 2,5 ч против течения.

Используя периодическую дробь в решении задачи, как десятичную, мы получим только округлённые, приблизительные значения. 

А)
2х - (х + 9) = - 1
2х - х - 9 = - 1
х - 9 = - 1
х = - 1 + 9
х = 8

2 * 8 - (8 + 9) = - 1
       16 - 8 - 9 = - 1
               8 - 9 = - 1
                  - 1 = - 1

б)
14 - (х + 1 - 4х) = 13,75
14 - х - 1 + 4х = 13,75
- х + 4х = 13,75 + 1 - 14
3х = 0,75
х = 0,75 : 3
х = 0,25

14 - (0,25 + 1 - 4 * 0,25) = 13,75
      14 - (1,25 - 4 * 0,25) = 13,75
                 14 - (1,25 - 1) = 13,75
                         14 - 0,25 = 13,75
                              13,75 = 13,75

в)
(4 - х) * 2 = (х + 1) * 2
8 - 2х = 2х + 2
- 2х - 2х = 2 - 8
- 4х = - 6
х = - 6 : (- 4)
х = 1,5

(4 - 1,5) * 2 = (1,5 + 1 ) * 2
        2,5 * 2 = 2,5 * 2
                 5 = 5