Высшая математика Даны точки А1, А2, А3, А4, М.
Найти :
1.Уравнение прямой А1 А2.
2.Уравнение плоскости А1А2А3.
3.кут между гранями А1А2А3 и А1А2А4.
4.Уравнение плоскости, проходящей через точку М параллельно плоскости А1А2А3, и вычислить расстояние между этими плоскостями.
А1 (-2,0, -1) А2 (0,0,4) А3 (1,4,2) А4 (3,2,7) М (4,1,5)

В условии опечатка: надо доказать, что ΔBDC равнобедренный.

ΔBDC равнобедренный,

AD < DC.

Пошаговое объяснение:

а) Зная, что сумма углов треугольника 180°, найдем угол АВС:

∠АВС = 180° - (∠А + ∠С) = 180° - 110° = 70°

Так как BD биссектриса угла АВС, то

∠ABD = ∠CBD = 70°/2 = 35°.

В треугольнике BDC два угла равны, значит он равнобедренный по признаку равнобедренного треугольника.

б) В треугольнике напротив меньшего угла лежит меньшая сторона.

В ΔABD AD < BD, так как AD лежит напротив угла 35°, а BD напротив угла в 75°.

Но BD = DC (доказано выше), тогда

AD < DC

Скорость 1 - 54 км./ч

Скорость 2 - 72 км/ч

Путь 504 км

504:(54+72)=504:126=4 ч.

ответ: через 4 часa встретятся

54+18=72 км/час скорость второго поезда

54+72= 126 км/час общая скорость

504:126= 4 часа 

С одной станции одновременно в противоположных направлениях вышли два поезда. Скорость одного из них 54 км/ч, а скорость другого на 18 км/ч больше. Через сколько часов расстояние между ними будет равно 504 км?

54+18=72 км/ч скорость другого

72+54=126 км/ч общая скорость

504/126=4 часа