с контрольной работой ❤️❤️❤️Очень

S = ab  => a = S/b = 48/6 = 8 (см)

ответ: 8 см

1. Длина прямоугольника 8 см, ширина - 6 см. Найти площадь прямоугольника.
                                 S = ab = 8*6 = 48 (см²)

2. Площадь прямоугольника 48 см². Найти ширину, если его длина 8 см.
                                 S= ab => b = S/a = 48/8 = 6 (см)

Ну и на сладкое...)))
3. Длина прямоугольника на 2 см больше его ширины. Найти стороны прямоугольника, если его площадь составляет 48 см².

m = n+2  =>  S = mn = (n+2)n = n²+2n
                      n²+2n = 48
                      n²+2n-48=0     D=b²-4ac= 4+192 =196 = 14²
                      n₁=(-b+√D)/2a = 6
                      n₂=(-b-√D)/2a = -8  (не удовлетворяет условию)
 
 n = 6 см, m = 6+2 = 8 см 

ответ: 8см; 6 см                              

В параллелограмме ABCD биссектрисы углов B и C пересекаются в точке M, лежащей на стороне AD. 

Найдите площадь параллелограмма ABCD, если BM=9, BC=15

---------------

Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180º ( углы при параллельных прямых и секущей). 

Cумма половин этих углов в ∆ СМВ равна 180º:2=90º, ⇒

∠СМВ=180º-90º= 90º. 

В ⊿ СМВ отношение катета ВМ и гипотенузы СВ равно 3:5, из чего следует, что ⊿ СМВ–египетский, и СМ=12 ( можно проверить по т.Пифагора). 

S ⊿ СМВ=СМ•BM:2=12•9:2=54

Биссектриса СМ отсекает от АВСD  равнобедренный треугольник CDM ( накрестлежащие углы равны половине угла ВСD)⇒ СD=МD

На том же основании   ∆ МАВ равнобедренный и АМ=АВ

Но СD=АВ ⇒ DM=AM,  и стороны СВ и AD равны по 2 АВ. 

Проведем МК || СD|| АВ.  МК - медиана ⊿  СМВ и делит его на равные по площади треугольники. 

В четырехугольниках СКМD и МКВА  стороны равны и параллельны,⇒ они - ромбы.

Площадь каждого ромба равна площади ⊿ СМВ ( состоит из 2-х равных по площади половин ⊿ СМВ). 

S ABCD=2S СМВ=2•54=108 (ед. площади).