Преобразуйте данную формулу в эквивалентную ей, содержащую только операции объединения, пересечения и дополнения и не содержащую

скобок.

Преобразуйте данную формулу в эквивалентную ей, содержащую только операции объединения, пересечения

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

настя14о

22.01.2022 05:16

Какие из указаных значений являются значениеми с недостатком для расстояния 318 км какие из указаных значений являются значениеми с недостатком для растояние 318 км 1) 300 км;...

Bikolik27nn

22.01.2022 05:16

Нескольким группас детского сада подарили одинаковые подарки всего машины 60 кукол 80 конструктор 48 сколько групп получили подарки? сколько всего в каждом подарке с решением...

Владислава3000

22.01.2022 05:16

Вшвейной мастерской одни девочки учатся вышивать, а другие шить. девочки учились друг у друга. катя научилась у веры,елена у алии, люда у зауре, маша у елены, бибигуль учила зауре,...

РаскольниковРодион

22.01.2022 05:16

Какая дробь больше : 5/12 или 7/18; 37/115 или 38/175; 9/65 или 16/117 с решением зарание ; )...

mmmaaassshx

22.01.2022 05:16

Растояние между домами оли и кати 449м. девочкидоговорились выйти из дома одновременно и идти навстречу. через какое-то время они встретятся, если скорость оли 42,3м/мин, а скорость...

глеб380

22.01.2022 05:16

Какие из указаных значений в часах являются значениями с избытком для промежутка времени в 678 мин 1)9ч; 2)10ч; 3)11ч; 4)12ч....

olya0611

22.01.2022 05:16

4*y+7*y+1,8=9,5 -решение3(x+5)+2(x-2) 3(x+5)+2(x-2)-уростите : учащиеся собрали 8400 кг. макулатуры.на долю младшихклассов приходиться 45% всей макулатуры.сколько килограммов...

karinakatushkiowsqqh

22.01.2022 05:16

4*y+7*y+1,8=9,5 -решение 3(x+5)+2(x-2)- : учащиеся собрали 8400 кг. макулатуры.на долю младшихклассов приходиться 45% всей макулатуры.сколько килограммов макулатуры собрали старшеклассники?...

Garri14

22.01.2022 05:16

Найди значения и выражения 680: 4+24*38-60: 3 столбиком...

Horneter

22.01.2022 05:16

Во время экскурсии по костроме на покупку сувениров оля сазонова истратила \frac{2}{5} всех денег , которые были у неё с собой . после этого у неё осталось 336 рублей .сколько...

Ответ:

Ghostremel

25.01.2024 14:10

Данная формула может быть преобразована в эквивалентную ей, содержащую только операции объединения, пересечения и дополнения и не содержащую скобок.

Исходная формула: (A ∩ B ∩ C) ∪ (A ∩ B ∩ C') ∪ (A ∩ B' ∩ C') ∪ (A' ∩ B ∩ C') ∪ (A' ∩ B' ∩ C)

Для преобразования данной формулы, мы можем использовать законы де Моргана и законы дистрибутивности множеств.

1. Начнем с первого слагаемого (A ∩ B ∩ C).

2. Закон дистрибутивности: (A ∩ B ∩ C) = [(A ∩ B) ∩ C].

3. Закон дистрибутивности: [(A ∩ B) ∩ C] = [A ∩ (B ∩ C)].

4. Закон де Моргана: [A ∩ (B ∩ C)] = A ∩ (B ∩ C).

Теперь применим этот же процесс к остальным слагаемым:

5. (A ∩ B ∩ C') = A ∩ (B ∩ C').

6. (A ∩ B' ∩ C') = A ∩ (B' ∩ C').

7. (A' ∩ B ∩ C') = (A' ∩ C') ∩ B.

8. (A' ∩ B' ∩ C) = (A' ∩ B' ∩ C).

Теперь объединим все полученные результаты:

(A ∩ B ∩ C) ∪ (A ∩ B ∩ C') ∪ (A ∩ B' ∩ C') ∪ (A' ∩ B ∩ C') ∪ (A' ∩ B' ∩ C)

= A ∩ (B ∩ C) ∪ A ∩ (B ∩ C') ∪ A ∩ (B' ∩ C') ∪ (A' ∩ C') ∩ B ∪ (A' ∩ B' ∩ C)

= A ∩ [(B ∩ C) ∪ (B ∩ C') ∪ (B' ∩ C')] ∪ [(A' ∩ C') ∩ B ∪ (A' ∩ B' ∩ C)]

= A ∩ [B ∪ (C ∩ C') ∪ (B' ∩ C')] ∪ [B ∪ (A' ∩ C') ∩ C]

= A ∩ [B ∪ ∅ ∪ (B' ∩ C')] ∪ [B ∪ (A' ∩ C') ∩ C]

= A ∩ [B ∪ (B' ∩ C')] ∪ [B ∪ (A' ∩ C') ∩ C]

= A ∩ [B ∪ (C' ∩ B)] ∪ [B ∪ (A' ∩ C') ∩ C]

= A ∩ [B ∪ (C' ∩ B)] ∪ [B ∪ C ∩ (A' ∩ C')]

= A ∩ [B ∪ C'] ∪ [B ∪ C ∩ (A' ∩ C')]

= A ∩ (B ∪ C') ∪ B ∪ C ∩ (A' ∩ C')

Таким образом, исходная формула (A ∩ B ∩ C) ∪ (A ∩ B ∩ C') ∪ (A ∩ B' ∩ C') ∪ (A' ∩ B ∩ C') ∪ (A' ∩ B' ∩ C) эквивалентна формуле A ∩ (B ∪ C') ∪ B ∪ C ∩ (A' ∩ C').

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Преобразуйте данную формулу в эквивалентную ей, содержащую только операции объединения, пересечения и дополнения и не содержащуюскобок.

Преобразуйте данную формулу в эквивалентную ей, содержащую только операции объединения, пересечения и дополнения и не содержащую

скобок.