Пошаговое объяснение:а) Прямые АВ и А₁С₁ - скрещивающиеся, а расстоянием между скрещивающимися прямыми называют расстояние от некоторой точки скрещивающихся прямых (например точки А) к плоскости, проходящей через другую прямую плоскость треугольника АВС), параллельную первой прямой (АС), т.е это есть расстояние между АС и А₁₁С₁.. Оно равно боковому ребру АА₁, ч.т.д. б) 1) Обозначим угол между плоскостями АВС и АКС буквой α =45°. Построим угол α: проведём ВЕ⊥АС и КЕ⊥АС, тогда α= 45°. 2) Так как ВК : В₁К=2 : 3, то ВК=2х, В₁К=3х. 3) Рассмотрим ΔВЕК прямоугольный, т.к. =45°, то он равнобедренный,⇒ВК= ВЕ= 2х , ⇒ЕК²= (2х)²+(2х)²= 8х². 4) ΔАВС по условию равнобедренный, ⇒ АЕ=ЕС= АС/2 = 4√2 : 2= 2√2.Из ΔСЕК -прямоугольного ЕК²= КС² -ЕС² = 8² - (2√2)²= 64 - 8 = 56. 5) Но ЕК²= 8х², ⇒8х² =56, ⇒ х² = 56 :8 = 7, х=√7 6)Тогда искомое расстояние между прямыми АВ и А₁С₁: ВВ₁ =2х+3х=5х= 5·√7 Отв: ВВ₁ =5√7
A=42 и B=35
Пошаговое объяснение:
Пусть число А будет состоять из цифр a и b, тогда: 10a+b=A.
Пусть число B будет состоять из цифр c и d, тогда: 10c+d=B.
Если число A написать впереди числа B, тогда это будет выглядеть так:
1000a+100b+10c+d=AB
А если число B написать впереди числа A, тогда это будет выглядеть так:
1000c+100d+10a+b=BA
Теперь заменим число A на x: x=10a+b, а число B на y: y=10c+d.
AB=100(10a+b)+10c+d=100x+y
BA=100(10c+d)+10a+b=100y+x
Согласно условию составляем систему уравнений:
(100x+y)/y=121; 100x=121y-y; 100x=120y; x=1,2y
(100y+x-14)/x=84; 100y-14=84x-x; 83x=100y-14; 83x+14=100y
83·1,2y+14=100y
14=100y-99,6y
140=4y
y=140/4=35 - это число B.
x=1,2·35=42 - это число A.
