Чтобы исключить иррациональность из числителя, надо умножить и числитель, и знаменатель на сопряженную числителю скобку, если в числителе двучлен типа √17-2, например
(√17-2)/13= (√17-2)(√17+2)/(13*(√17+2))=
(17-4)/(13*(√17+2))=1/(√17+2); Здесь применяли разность квадратов (а-с)*(а+с) =а²-с², что позволило освободить числитель от корня.
если в числителе одночлен, содержащий корень, то надо и числитель, и знаменатель умножить на такой же корень. т.е. √17/3=17/(3√17)
Бывает, что надо домножить на неполный квадрат суммы или разности, или на разность двух выражений или сумму двух выражений, в зависимости от примера, чтобы выйти на формулу суммы кубов или разности кубов, или на куб суммы или куб разности. например.
(∛х+∛у)/3=(∛х²+∛у²-∛ху)(∛х+∛у)/(3*(∛х²+∛у²-∛ху))=(х+у)/(3*(∛х²+∛у²-∛ху))
Здесь домножили на неполный квадрат разности, чтобы получить сумму кубов. т.е. использовали формулу
(а+с)*(а²-ас+с²) =а³+с³
31/108 - первое число.
11/108 - второе число.
Пошаговое объяснение:
х - первое число.
у - второе число.
х+у=7/18
х-у=5/27
Умножить первое уравнение на 18, второе на 27, чтобы избавиться от дроби:
18х+18у=7
27х-27у=5
Умножить первое уравнение на 3, второе на -2, чтобы решить систему методом сложения:
54х+54у=21
-54х+54у= -10
Складываем уравнения:
54х-54х+54у+54у=21-10
108у=11
у=11/108 - второе число.
х+у=7/18
х=7/18-11/108
х=(7*6-11)/108
х=31/108 - первое число.
Проверка:
31/108+11/108=42/108=7/18;
31/108-11/108=20/108=10/54=5/27.
