№2. Теңдеулерді шешіңіз: [ ) а) (5,6-x):2=3,6
а 8
ә)
2
у+5
42
б)
110 660
3​

5) Дано уравнение 4y² - 13x = 0 или  y² =(13/4)x.

,Каноническое уравнение параболы y² = 2px.

Параметр р и есть расстояние от фокуса до директрисы

ответ: р = (13/4)/2 = (13/8).

6) Даны векторы a = (3; -2; 4)  b = (-2; 1; 3).

Угол между ними α, модули |a| = √(9+4+16) = √29, |ba| = √(4+1+9) = √14.

cos α = (3*(-2)+(-2)*1+4*3)/(√29*√14) = 4/√406 ≈ 0,198517.

8) Центр окружности находится на прямой х = (0+6)/2 = 3.

Координаты центра О(3; уо)

Дана точка на окружности (8; 4).

Уравнение окружности (8 - 3)² + (4 - yo)² = R² или 5² + (4 - yo)² = R².    (1)

Используем вторую точку на окружности - заданную точку пересечения оси Ох: (6; 0).

(6 - 3)² + (0 - yo)² = R².                                                                                 (2)

Решим совместно с уравнением (1).

{5² + (4 - yo)² = R².

{ 3² +yo² = R².

25 + 16 - 8yo + yo² = 9 + yo².

8yo  = 32.

yo = 32/4 = 4.   Координаты центра (3; 4).

Находим радиус R = √(3² + 4²) = 5.

ответ: уравнение окружности:

(x - 3)² + (y - 4)² = 5² или (x - 3)² + (y - 4)² = 25.

Виктор михайлович васнецов — живописец, создававший произведения на темы национальной , былин и народных сказок. в выборе сюжета картин васнецов был совершенно свободен, его фантазия обратилась к богатым образам фольклора. васнецов изобразил волшебный ковер из наших сказок в виде громадной птицы с выгнутым вверх хребтом и широко раскрытыми крыльями. сейчас иван несется на ковре-самолете через горы, моря, громадные безграничные равнины после смелого путешествия за тридевять земель в тридесятое царство, где он взял в плен и везет с собой чудесную жар-птицу. в другой сказке иван найдет в подземелье великие царства. здесь воплощены прекрасные и реальные мечты человека о счастье, разгадка скрытых тайн природы. иван на ковре-самолете — олицетворение непреодолимого стремления человечества летать, творить и побеждать. васнецову понравилась эта сказка потому, что в ней он увидел воплощенную в сказочно-наивной форме идею победы над бесконечными воздушными просторами. ковер на картине васнецова плавно плывет в воздухе, величаво паря над землей, возносясь над туманами и лесными далями, разгоняя своими краями, как могучими крыльями, испуганных сов. широки просторы необъятной страны, преодолеваемые ковром-самолетом, чудесной силой движения. концы летящего ковра раскинуты по диагонали, его силуэт напоминает птицу. своеобразно и смело реалистическое сочетание написанного ковра, парящего в воздухе, с поэтичностью лирико-эпического пейзажа. васнецов изображает чудеса сказки так же просто, как повествует о них народный сказитель. отсутствие фантастичности в форме и в стилизации способствует убедительности образа. мы любуемся полетом ковра и стоящего на нем смелого человека. васнецов сумел заставить зрителя поверить в материальность, весомость ковра, его быстрое движение ощущается зеркальной глади спокойно текущей далеко внизуречки. созданию этого впечатления фон картины: вечернее небо с медленно плывущими облаками. контрастирует с мощью ковра легкий серп месяца. самое яркое цветовое пятно — клетка со светящейся жар-птицей — доносит мысль сказки о счастье обладания немеркнущим светом. картина в. м. васнецова «ковер-самолет» — выражение веры в силы народа, его светлое будущее. художник проявил большое чутье и любовь к глубокому содержанию мудрых народных сказок, найдя свои оригинальные способы его зрительного воплощения. подойдёт?