При больших n - биномиальное распределение стремится к нормальному с Математическим ожиданием M=np , дисперсией D=npq , сигмой √(npq)
Вероятность успеха 0.98 , неуспеха 0.02 , хвостик распределения не должен превышать эту величину.
Смотрим по таблице нормального распреления - это 2.06 сигмы ( в данном случае в минус ) от матожидания .
Отсюда уравнение
np - 2.06√(npq)>150
0,9n - 2.06√(0.09n)>150
0.9n - 2.06*0.3√n > 150
0.9n - 0.618√n > 150
Делаем замену t=√n
0.9t^2-0.618t>150 t>0
квадратное неравенство
t> 13.257 n= t^2 > 175.75
Нас интересует целое значение
ответ : n>=176
