Какой наименьшей длины (в метрах) должен быть пол комнаты квадратной формы, в новом
строящемся доме, чтобы для укладки пола
можно было бы без отходов использовать кафели
прямоугольной формы с измерениями 45 см и
54 см?

Полная поверхность шара радиусом R = 10 см равна S(ш) = 4Pi*R^2 = 4Pi*10^2 = 400Pi кв. см.При высверливании отверстия радиусом r = 6 см получаем: пропадают 2 шаровых сегмента высотой h = 2 см и добавляется внутренняя боковая поверхность цилиндра радиусом r = 6 см и высотой H = 16 см.Если ты нарисуешь шар с вырезанным цилиндром, то поймешь, что радиус цилиндра, половина его высоты и радиус шара составляют прямоугольный треугольник с катетом 6 см и гипотенузой 10 см.По т. Пифагора второй катет, то есть половина высоты цилиндра, равен 8 см. Значит, сегмент имеет высоту 2 см.Площадь шарового сегмента равна S(сег) = 2Pi*R*h = 2Pi*10*2 = 40Pi кв.см.Площадь боковой поверхности внутреннего цилиндраS(ц) = 2Pi*r*H = 2Pi*6*16 = 192Pi кв.см.Полная площадь поверхности равнаS = S(ш) - 2S(сег) + S(ц) = 400Pi - 80Pi + 192Pi = 512Pi кв.см.

1) При равномерном движении поезд за 4 секунды метров. Сколько метров проедет поезд за 20 секунд?

Решение: 1) 20 : 4 = 5 (раз) во столько раз больше времени, значит и расстояние проедет в 5 раз больше.

                   2) 120 * 5 = 600 (м) - проедет поезд за 20 минут.

1) Поезд участок пути со скоростью 75 км/ч за 4 часа. За сколько часов поезд пройдет этот же участок пути, если будет двигаться со скоростью 100 км/ч?

Решение: 1) 75 * 4 = 300 (км) - путь, пройденный за 4 часа. Так как скорость увеличивается, то времени на прохождение того же участка пути понадобиться меньше.

                   2) 300 : 100 = 3 (часа) - время, необходимое на этот путь при скорости 100 км/ч.

Пошаговое объяснение:

1) При равномерном движении поезд за 4 секунды метров. Сколько метров проедет поезд за 20 секунд?

Решение: 1) 20 : 4 = 5 (раз) во столько раз больше времени, значит и расстояние проедет в 5 раз больше.

                   2) 120 * 5 = 600 (м) - проедет поезд за 20 минут.

2)  При равномерном движении поезд за 4 секунды метров. Сколько времени понадобиться ему, чтобы пройти расстояние 1км 200 м?

Решение: 1) 1200 : 120 = 10 (раз) - во столько раз больше нужно пройти, следовательно времени потребуется также в 10 раз больше.

                   2) 4 * 10 = 40 (с) - потребуется на прохождение 1км 200 м.

На обратно пропорциональную зависимость:

1) Поезд участок пути со скоростью 75 км/ч за 4 часа. За сколько часов поезд пройдет этот же участок пути, если будет двигаться со скоростью 100 км/ч?

Решение: 1) 75 * 4 = 300 (км) - путь, пройденный за 4 часа. Так как скорость увеличивается, то времени на прохождение того же участка пути понадобиться меньше.

                   2) 300 : 100 = 3 (часа) - время, необходимое на этот путь при скорости 100 км/ч.

2) Закупили 6 метров ткани по 50 рублей. Сколько ткани можно купить на эту же сумму по цене  75 рублей?

Решение: 1) 50 *6 = 300 (р) - стоимость покупки; С увеличением цены, количество купленной ткани уменьшается.

                   2) 300 : 75 = 4 (м) - ткани можно купить по цене 75 рублей.