5.3. Корни молочаена. Теорема Безу. Схема Горнера Если в многочлене
f(x) = are + at
+ ... + на ха
менето е поставить значение е, то получим
е) — але нас
которое называется аначение и е неохочелена f(x) три хе.
Если Ле) - 0, то число е называете корнем многочлена fr).
Докажем следующую теорему, которая носит имя французского
математика Э. Беау (XVII в.), занимавшегося исследованием систе.
пы алгебраических уравнений высших степеней.
Теорема. Безу. Остаток отделения многочлена f(x) на ден
чаен - а равен f(a).
Теорема 2. Для того чтобы число х - а было хормен ноо
члена f(x), необходимо и достаточно, чтобы многочлен fr) de
ился на сучлен - а без остатка.​

22 и 66

Пошаговое объяснение:

Пусть в первой коробке было х карандашей. Тогда во второй коробке было (3х) карандашей. Когда из первой коробки взяли 7 карандашей, в первой коробке стало (х-7) карандашей. Когда во вторую коробку положили 9 карандашей, во второй коробке стало (3х+9) карандашей. По условию, в первой коробке стало в 5 раз меньше карандашей, чем во второй. Составим и решим уравнение:

5*(х-7)=3х+9

5х-35=3х+9

5х-3х=35+9

2х=44

х=22

Значит, в первой коробке было 22 карандаша, а во второй коробке было 3*22=66 (карандашей).

Пошаговое объяснение:

Все функции - параболы вида

a - определяет "ширину" ветвей, при 0<а<1 ветви "шире", при а > 1 "уже"

При отрицательном а - ветви направлены вниз, при положительном вверх. В 3 и 4 примерах а = -1, поэтому ветки вниз

b - (в данных примерах не используется) показывает смещение вершины параболы вдоль оси OX, положительный левее, отрицательный правее от оси OY  

с - смещение вершины графика вдоль оси OY - положительный с - выше, отрицательный ниже, при с=0 ветка графика пересекает точку 0,0