8. Из 220 бордовых и 165 белых роз собрали букеты, причем в каждом букете количество роз одного цвета поровну. Какое наибольшее количество
букетов сделали из этих роз и сколько роз каждого цвета в одном букете?​

Пошаговое объяснение:

220-165=55

ответ:55букетов

Пусть количество букетов n. Тогда бордовых роз в одном букете будет

220/n, а количество белых роз в одном букете будет 165/n.

То есть n есть общий делитель чисел 220 и 165, требуется найти наибольшее возможное количество букетов, то есть требуется найти наибольший общий делитель чисел 220 и 165.

220 = 2²·5·11,

165 = 3·5·11,

НОД(220; 165) = 5·11 = 55

Итак, всего 55 букетов, тогда

бордовых роз в каждом букете будет 220/55 = 4,

а белых роз в каждом букете будет 165/55 = 3.