Даны точки A(3;-1) B(-4;2) найти: а)координаты вектора AB
б)длину вектора AB
в)координаты середины отрезка AB

1. Походження героя. (Айвенго належав до шанованого старовинного роду саксів. Його батько — Седрік Сакс — представник тієї частини знаті, яка не бажає коритися норманам і мріє про відродження своєї незалежності.) 2. Володіння зброєю, хоробрість, спритність — риси справжнього лицаря (Незважаючи на те, що Айвенго дуже молодий, ніхто з лицарів не зумів перевершити його у мистецтві володіння зброєю. Він бере участь у всіх лицарських турнірах, відстоюючи честь і справедливість. На турнірі під Ашбою він, коли лицарі-норманн майже стали переможцями, з’являється із девізом “Позбавлений спадку” і перемагає в смертельному бою найсильнішого з норманів — гордовитого храмовника Бріана де Буагільбера.). 3. Вірність королю Річарду. (Повернувшись після хрестового походу, він вірно служить королю Річарду, який у цей час повернувся до Англії, захищає честь короля і його хоробрих воїнів.) 4. Чесність і шляхетність. (Айвенго попереджає про небезпеку Ісаака, з яким хотів розправитися храмовник, допомагає вийти із замку й дістатися до безпечного місця. Для Айвенго не має значення та обставина, що Ісаак — єврей, хоча, за тогочасними переконаннями, християнину не личило піклуватися про життя «нащадка зневаженого народу».) 5. Здатність на сильне кохання. (Айвенго усім серцем покохав вихованку Седріка — леді Ровену. Його почуття не остудило навіть те, що його батько, маючи намір одружити Ровену з Ательстаном Коїгтисбурзьким, позбавив Айвенго спадщини й вигнав із дому. Перемігши на турнірі під Ашбою, лицар Позбавлений Спадку обирає королевою турніру леді Ровену. Зрештою сила кохання перемагає: старий Седрік дарував синові прощення, і згодом Айвенго з коханою Ровеною одружуються) 6. Готовність до людям у біді. (Ребекку, дочку Ісаака, несправедливо звинуватили в чаклунстві і, за законами того часу, мали спалити на вогнищі. Шляхетний Айвенго, пам’ятаючи, як дівчина доглядала за ним, коли він був тяжко поранений, поспішає на турнір захистити її честь і мечем довести її невинність.) В образі Айвенго втілено найкращі лицарські чесноти. Автор створив портрет ідеального лицаря, врода якого поєднується з розумом і шляхетністю, а відвага — з умінням битися. Він доблесний, некористолюбний, вірний своїй коханій і своєму королю.
Джерело: https://dovidka.biz.ua/ayvengo-harakteristika-obrazu/ Довідник цікавих фактів та корисних знань © dovidka.biz.ua

Есть 2 варианта ответа.
1) Оставить ответ такой, какой получился. Ведь переменная х - это угол. А arc sin(1/3)  и есть угол.
Чтобы определить значение х в заданном промежутке, надо их приравнять.
1 ответ: х = πk:
πk = -π        k = -1        x = -π.
πk = 3π/2     k = 3/2      Целое значение k = 1.
Есть ещё 2 значения к между ними:
к =0    х = 0,
к = 1   х = π.
2 ответ:
x = arc sin(1/3) + 2πk:
Так как угол  arc sin(1/3) больше 0 и меньше π/2, то заданный промежуток можно выразить так:
левый предел:-π - 2πk < π/2, сократим на π:
-1 - 2k < 1/2,
2k > -1 - (1/2) ,
k > -3/4. То есть ближайшее целое значение к = 0,
правый предел: 3π/2 - 2πk < π/2,
3/2 - 2k < 1/2,
2k > (3/2) - (1/2) = 2/2 = 1,
k > 1/2.
Если принять значение k = 1, то тогда корень равен x = arc sin(1/3) + 2π, что больше 3π/2.
Значит, k = 0.
Корень равен: x = arc sin(1/3).

3 ответ:
x = π - arc sin(1/3) + 2πk (именно минус после π).
-π = arc sin(1/3) + 2πk,
-π - 2πk < π/2,
-1 - 2k < 1/2,
2k > -1 -(1/2),
2k >-3/2,
k > -3/4.
То есть ближайшее целое значение к = 0.
Корень равен: x = π - arc sin(1/3).

Итого 5 значений:
1) х = -π;
2) х = 0;
3) х = arc sin(1/3);
4) x = π - arc sin(1/3);
5) x = π.

2) Можно выразить в цифровом виде, найдя arc sin(1/3) в радианах: arc sin(1/3) =  0.339837 радиан.
В заданном промежутке 5 значений х:
1) х = - 3,141593;
2) х = 0;
3) х = 0,339837;
4) х = 2,801756;
5) х = 3,141593.