1) сумма трех чисел равна 170. третье относится - вопрос №1453084117032 от Over003 17.03.2022 09:36

Question

Математика: 1) сумма трех чисел равна 170. третье относится к первому как 3: 2. а отношение второго к третьему равно4. найти эти числа.отв: 20,120,30. 2) вершина треугольной пирамиды с высотой 12 см проекцируется в центр вписанной в основание окружности радиуса 5 см. найти площадь боковой гран с основанием 10 см. отв: 65 см2

Over003 · Answer

1. Первое число x, второе y, третье z. Составим систему, опираясь на условия задачи: $\begin{cases} x+y+z=170\\ \frac zx=\frac32\\ \frac yz=4 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} x+y+z=170\\ z=\frac{3}2x=1,5x\\ y=4z=6x \end{cases}\\ x+6x+1,5x=170\\ 8,5x=170\\ x=20\\ \begin{cases} x=20\\ y=120\\ z=30 \end{cases}$

2. (см.рис.) Вершина проецируется в центр вписанной в основание окружности, значит DO - высота. Треугольник DOF прямоугольный, т.к. DO - высота. По т.Пифагора найдём DF. DF = 13 см.

Площадь треугольника - половина произведения основания на высоту: 10*13/2 = 65 кв.см.

1) сумма трех чисел равна 170. третье относится к первому как 3: 2. а отношение второго к третьему р