Математика: Найти корни на отрезке [-30 ; -20]

а) _______________________________________ОДЗ: 64π²-x² ≥ 0x² ≤ 64π²-8π ≤ x ≤ 8π______________________________________б) Найдём корни уравнение, принадлежащие отрезку [-30 ; -20] при двойного неравенства.n = -4n = -5,-4n = -4n = -4,-3Т.к. -8π ≈ -24, то это решение входит в нужный нам отрезок. А 8π ≈ 24 и в нужный отрезок данное решение не входит.ответ: а); б)...

Найти корни на отрезке [-30 ; -20]

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

volkovaolesya2

05.06.2023 20:36

Вмагазине имеется два бочонка сельди одного сорта. стоимость сельди в одном бочонке - 1440., а во втором - 1872., причём во втором бочонке сельди на 12 кг больше, чем в первом. найдите...

Retmes1

05.06.2023 20:36

Содной яблони сняли 8 кг яблок,а с другой в 2 раза больше.все яблоки разложили в ящики по 6 кг. сколько ящиков потребовалось?...

marinasok23

05.06.2023 20:36

Найдите значение выражения (2 1/4-1 1/4*(2/7+3 1/7*1/3)): 0,7 ответ должен получиться 5/6 , но решить я не могу...

КапитанПрайс3000

05.06.2023 20:36

Сколько различных слов можно составить даже бессмысленных представляя буквы слова арбуз...

09kok90

05.06.2023 20:36

Вырази в килограммах и вычисли: 8т6ц9кг128г-7ц8кг74г...

hbkkb

05.06.2023 20:36

Имеется 20 литров сока.сколько трёхлитровых банок можно заполнить соком?...

Dzean777

07.06.2023 12:45

Решите уравнение (x-1.2/5): 20+8.2/5=10...

danil1365334

07.06.2023 12:45

Было 36 бутылок кваса.к вечеру их стало в 4 раза меньше. сколько бутылок кваса продано?...

valuchska

27.07.2021 14:46

Всаду 1700 деревьев из них 25 процентов груши и 15 процентов яблони. сколько было деревьев других сортов...

ianastepanenko

27.07.2021 14:46

Сколько сейчас человеку лет если родился 07 февраля 2003 года?...

Ответ:

Алкадиеныч

01.12.2020 14:27

а) $\displaystyle (4sin^{2}(x)-1)*\sqrt{64\pi ^{2}-x^{2} } =0$

_______________________________________

ОДЗ:

64π²-x² ≥ 0

x² ≤ 64π²

-8π ≤ x ≤ 8π

______________________________________

$\displaystyle \left[\begin{array}{ccc}4sin^{2}(x)-1=0\\64\pi ^{2}-x^{2}=0 \\\end{array}$

$\displaystyle \left[\begin{array}{ccc}4sin^{2}(x)=1\\x^{2}=64\pi ^{2} \\\end{array}$

$\displaystyle \left[\begin{array}{ccc}sin^{2}(x)=\frac{1}{4} \\\left[\begin{array}{ccc}x=8\pi \\x=-8\pi \\\end{array}\ \end{array}$

$\displaystyle \left[\begin{array}{ccc}\left[\begin{array}{ccc}sin(x)=\frac{1}{2}\\sin(x)=-\frac{1}{2}\\\end{array} \\\left[\begin{array}{ccc}x=8\pi \\x=-8\pi \\\end{array} \end{array}$

$\displaystyle \left[\begin{array}{ccc}\left[\begin{array}{ccc}x=(-1)^{n}*\frac{\pi }{6}+\pi n\\x=(-1)^{n+1}*\frac{\pi }{6}+\pi n\\\end{array} \\\left[\begin{array}{ccc}x=8\pi \\x=-8\pi \\\end{array} \end{array}$

$\displaystyle \left[\begin{array}{ccc}\left[\begin{array}{ccc}\left[\begin{array}{ccc}x=\frac{\pi }{6}+2\pi n \\x=\frac{5\pi }{6}+2\pi n\\\end{array}\ \\\left[\begin{array}{ccc}x=-\frac{\pi }{6}+2\pi n \\x=-\frac{5\pi }{6}+2\pi n\\\end{array}\ \\\end{array} \\\left[\begin{array}{ccc}x=8\pi \\x=-8\pi \\\end{array} \end{array}$

б) Найдём корни уравнение, принадлежащие отрезку [-30 ; -20] при двойного неравенства.

$\displaystyle -30\leq \frac{\pi }{6} +2\pi n\leq -20 |*6$

$\displaystyle -180\leq \pi +12\pi n\leq -120 | -\pi$

$\displaystyle -180-\pi \leq 12\pi n\leq -120-\pi | :12\pi$

$\displaystyle \frac{-180-\pi }{12\pi } \leq n\leq \frac{-120-\pi }{12\pi }$

n = -4

$\displaystyle x_{1}= \frac{\pi }{6}+2\pi *(-4) =\frac{\pi }{6}-8\pi =\frac{\pi-48\pi }{6} =-\frac{47\pi }{6}$

$\displaystyle -30\leq \frac{5\pi }{6} +2\pi n\leq -20 |*6$

$\displaystyle -180\leq 5\pi +12\pi n\leq -120 | -5\pi$

$\displaystyle -180-5\pi \leq 12\pi n\leq -120-5\pi | :12\pi$

$\displaystyle \frac{-180-5\pi }{12\pi } \leq n\leq \frac{-120-5\pi }{12\pi }$

n = -5,-4

$\displaystyle x_{2}= \frac{5\pi }{6}+2\pi *(-5) =\frac{5\pi }{6}-10\pi =\frac{5\pi-60\pi }{6} =-\frac{55\pi }{6}$

$\displaystyle x_{3} = \frac{5\pi }{6}+2\pi *(-4) =\frac{5\pi }{6}-8\pi =\frac{5\pi-48\pi }{6} =-\frac{43\pi }{6}$

$\displaystyle -30\leq- \frac{\pi }{6} +2\pi n\leq -20 |*6$

$\displaystyle -180\leq -\pi +12\pi n\leq -120 | +\pi$

$\displaystyle -180+\pi \leq 12\pi n\leq -120+\pi | :12\pi$

$\displaystyle \frac{-180+\pi }{12\pi } \leq n\leq \frac{-120+\pi }{12\pi }$

n = -4

$\displaystyle x_{4}= -\frac{\pi }{6}+2\pi *(-4) =-\frac{\pi }{6}-8\pi =\frac{-\pi-48\pi }{6} =-\frac{49\pi }{6}$

$\displaystyle -30\leq -\frac{5\pi }{6} +2\pi n\leq -20 |*6$

$\displaystyle -180\leq -5\pi +12\pi n\leq -120 | +5\pi$

$\displaystyle -180+5\pi \leq 12\pi n\leq -120+5\pi | :12\pi$

$\displaystyle \frac{-180+5\pi }{12\pi } \leq n\leq \frac{-120+5\pi }{12\pi }$

n = -4,-3

$\displaystyle x_{5} = -\frac{5\pi }{6}+2\pi *(-4) =-\frac{5\pi }{6}-8\pi =\frac{-5\pi-48\pi }{6} =-\frac{53\pi }{6}$

$\displaystyle x_{6}= -\frac{5\pi }{6}+2\pi *(-3) =-\frac{5\pi }{6}-6\pi =\frac{-5\pi-36\pi }{6} =-\frac{41\pi }{6}$

Т.к. -8π ≈ -24, то это решение входит в нужный нам отрезок. А 8π ≈ 24 и в нужный отрезок данное решение не входит.

ответ: а) $\displaystyle-8\pi ,-\frac{5\pi }{6}+2\pi n,-\frac{\pi }{6}+2\pi n, \frac{\pi }{6}+2\pi n, \frac{5\pi }{6}+2\pi n,8\pi$ ; б) $\displaystyle -\frac{55\pi }{6}, -\frac{53\pi }{6}, -\frac{49\pi }{6},-8\pi, -\frac{47\pi }{6}, -\frac{43\pi }{6}, -\frac{41\pi }{6}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку