(101) Довжина кожної сторони трикутника 1 см. Яким буд периметр фігури, складений з
одного,
двох,
трьох,
чотирьох трикутників?
Розв'язання.
Відповідь.
Виконай рисунки, щоразу збільшуючи кількість трикут-
ників. Досліди, яким буде периметр утворених фігур.​

author_link

Wintersun849

хорошист

21 ответов

2.1 тыс. пользователей, получивших

Так как треугольник ABC - равнобедренный ( по условию ) медиана AH, равная 8 см, будет являться также высотой и биссектрисой. Треугольник ABH - прямоугольный, AB = 10 см,

AH = 8 см. По теореме Пифагора: BH ² = AB ² - AH ²

BH ² = 10 ² - 8 ² = 100 - 64 = 36

BH = 6 см.

BH - половина BC => BC = 12 см. Треугольник BCC1 - прямоугольный. По теореме Пифагора находим высоту призмы: CC1 ² = BC1 ² - BC ²

CC1 ² = 13 ² - 12 ² = 169 - 144 = 25.

CC1 = 5 см.

Объем призмы равен произведению площади основания на высоту: V = S * h

Высоту мы уже нашли - осталось найти площадь основания.

Треугольник ABC содержит в себе два прямоугольных треугольника => площадь ABC равна сумме площадей этих треугольников. S ABH = 8 * 6 * 0,5 = 24 см ². Площадь второго треугольника тоже равна 24. Значит S ABC = 24 + 24 = 48 см ².

V = 48 * 5 = 240 см ³.

Сейчас х лет одной сестре, у лет другой сестре. Пять лет назад одной сестре было (х - 5) лет, а другой (у - 5) лет, и одна из них была в 2 раза старше. 

х + у = 16
х - 5 = 2 * (у - 5)

Находим х из первого уравнения системы
х = 16 - у
и подставляем его значение во второе уравнение
(16 - у) - 5 = 2 * (у - 5)
16 - у - 5 = 2у - 10
16 - 5 + 10 = 2у + у
21 = 3у
у = 21 : 3
у = 7 (лет) - одной сестре  

Подставим значение у в первое уравнение системы
х + 7 = 16
х = 16 - 7
х = 9 (лет) - другой сестре

ответ: 7 лет одной сестре и 9 лет другой.