Если расстояние 30 км совместными усилиями велосипедист и пешеход за 1,2 часа, то можно определить их общую (это будет скорость сближения):
v = s / t = 30 / 1,2 = 25 км/ч.
Так как скорость сближения при движении навстречу складывается из скоростей сближающихся объектов, то зная скорость сближения и соотношение скоростей пешехода и велосипедиста, можно составить уравнение. Обозначим скорость пешехода равной Х км/ч, тогда скорость велосипедиста составит 4 * Х км/ч:
Х + 4 * Х = 25 км/ч.
Решим уравнение:
5 * Х = 25;
Х = 25 : 5;
Х = 5;
4 * Х = 4 * 5 = 20.
ответ: скорость пешехода равна 5 км/ч, а скорость велосипедиста составляет 20 км/ч.
Пошаговое объяснение:
1.ДАНО: А(3;-1), В(2;8) . НАЙТИ: Y = k*x + b
1) k = ΔY/ΔX = (Аy-Вy)/(Аx-Вx)=(-1 - 8)/(3-2)= -9 - коэффициент наклона прямой
2) b=Аy-k*Аx=-1-(-9)*3= 26- сдвиг по оси ОУ
Уравнение Y(АВ) = -9*x+26 - ответ.
ДАНО: С(-2;0), D(-3;-2) / НАЙТИ: Y = k*x + b
1) k = ΔY/ΔX = (Сy-Dy)/(Сx-Dx)=(0-(-2))/(-2-(-3))= 2 - коэффициент наклона прямой
2) b=Сy-k*Сx=0 - (2)*(-2)=4- сдвиг по оси ОУ
Уравнение Y(СD) = 2*x+4 - ответ
б) Приравниваем уравнения прямых АВ и CD.
-9*x + 26 = 2*x + 4
11*x = 26-4 = 22
x = 22:11 = 2 - по оси ОХ
у = 2*x + 4 = 2*2 + 4 = 8 - по оси ОУ.
Точка пересечения F(2;8) - ответ.
в) Перпендикулярная прямая.
Находим наклон исходной прямой.
2*y = - 3*x + 8
y = - 3/2*x + 4 = k*x + b k = - 3/2.
У перпендикулярной прямой коэффициент:
k⊥ = - 1/k = -1/((-3/2) = 2/3 - коэффициент перпендикулярной прямой.
Дано: Точка F(2,8), наклон k = 2/3 (0,67)
b = Fу - k*Fx = 8 - 2/3*2 = 6 2/3
Уравнение прямой - Y(F) = 2/3*x + 6 2/3 = 0,67*x + 6,67 - ответ.
