logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


Nastya23160
11.10.2022 05:17

Y=tg^3×2x:lg(5x+1)

Найдите производную

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
L1O2N3D4O5N
L1O2N3D4O5N
03.10.2022 00:24
Участок прямоугольной формы длина которого 130м,а ширина на 70м меньше,завалили картофелем.Какова площадь участка....
камилла2009
камилла2009
29.01.2021 13:23
Задание на фото! Кто знает...
Gulnarhidayetova
Gulnarhidayetova
06.11.2020 04:58
Дано координати трьох вершин прямокутника A (2,2), B (-2;-4) C (-2;-4)...
janat8509
janat8509
16.03.2022 17:29
Кто тут ребята? .Я не знаю...
kitikunit
kitikunit
16.03.2022 17:29
Найдите наибольшее значение n,при котором дробь n/32 будет неправильным и меньше 40/32​...
wormer221
wormer221
01.12.2020 15:42
Найдите наибольшее пятизначное число которое записывается только цифрами 1 и 5 и делится на 3 и 5​...
ksenia87109r675
ksenia87109r675
20.11.2020 04:03
решить с 6-10 номер очень надо...
STARBOY47
STARBOY47
11.08.2022 03:51
Чему равна длина пути, если 10% этого пути состовляет 78км...
135Солнышко135
135Солнышко135
02.04.2023 22:40
Умоляю! решите , что сможете! ! 1) сколько разных пятизначных чисел можно составить из цифр 0, 9 и 8? 2) для похода, совершаемого 46 школьниками, были приготовлены...
biv12448
biv12448
02.04.2023 22:40
1/13*14+ 1/14*15+ 1/15*16+ + 1/99*100 решить...
Ответ:
данил1234758888
30.11.2020 23:54

\dfrac{\Big(\dfrac{18x\b{tg}^2x}{\cos^23x}+2\b{tg}^3x\Big)\lg(5x+1)-\dfrac{10\b {tg}^3x\cdotx}{x\ln10}}{\lg^2(5x+1)}

Пошаговое объяснение:

1 Запишем

\Bigg(\dfrac{\b {tg}^3x\cdot2x}{\lg(5x+1)}\Bigg)'

2 Производная частного \Bigg(\dfrac uv\Bigg)'=\dfrac{u'v-uv'}{v^2}

\dfrac{\big(\b {tg}^3x\cdot2x\big)'\lg(5x+1)-\b {tg}^3x\cdot2x\lg'(5x+1)}{\lg^2(5x+1)}

3 Производная произведения (uv)'=u'v+uv'

\dfrac{(2x\b{tg}^3x'+2\b{tg}^3x)\lg(5x+1)-\b {tg}^3x\cdot2x\lg'(5x+1)}{\lg^2(5x+1)}

4 Производная тангенса \b{tg}x=\dfrac1{\cos^2x} и производная сложной функции f(g)'=f'(g)\cdot g'

\dfrac{(18x\b{tg}^2x\dfrac1{\cos^23x}+2\b{tg}^3x)\lg(5x+1)-\b {tg}^3x\cdot2x\lg'(5x+1)}{\lg^2(5x+1)}

5 Производная логарифма \lg(x)'=\Big(\dfrac{\ln x}{\ln 10}\Big)'=\dfrac1{x\ln10}

\dfrac{(18x\b{tg}^2x\dfrac1{\cos^23x}+2\b{tg}^3x)\lg(5x+1)-\b {tg}^3x\cdot2x\dfrac5{x\ln10}}{\lg^2(5x+1)}

6 Подгоним все под одну дробь

\dfrac{\Big(\dfrac{18x\b{tg}^2x}{\cos^23x}+2\b{tg}^3x\Big)\lg(5x+1)-\dfrac{10\b {tg}^3x\cdotx}{x\ln10}}{\lg^2(5x+1)}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота