logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


vgjfgadg
22.05.2023 17:48

Dx/4y+dy/x=0 найти частные решения дифференциальное уравнений​ если x(1)= 0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
amid2003
amid2003
10.02.2020 23:03
Вавтобус помещается 35 детей сколько автобусов потребуется чтобы там поместилось 319 детей...
persikinha
persikinha
10.02.2020 23:03
Выполните действия: ! 1) 2/47 * 9,4 + 5,6 2) 2,1 - 6,2 * 3/31 3) 5,8 : 9 2/3 + 8 2/3 1) 40 + 6 1/9 : 2 1/27 - 23 10/11 2) 53,5 - 14 1/6 * 1 1/17 + 8 2/3...
Pomochnik1vsegda
Pomochnik1vsegda
10.02.2020 23:03
Кнопочка получила большое число, написав подряд на доске числа от 1 до 600: 12345 598599600 незнайка стёр с доски первые 506 цифр этого числа. какая будет первая цифра...
polinabaryshni
polinabaryshni
10.02.2020 23:03
Переведите текст с на кыргызский, заранее наступила осень! первый праздник осени это день осени. он празднуется первого сентября . месяца осени это сентябрь, октябрь,...
Ggg7376
Ggg7376
10.02.2020 23:03
По стоянию на 2015 в россии было 152 государственных заповедника и национальных парка. сколько в россии природных заповедников и сколько национальных парков, если...
ayska1
ayska1
10.02.2020 23:03
Маша задумала число 2/5 которого равны 20! какое число задумала маша...
vualada
vualada
10.02.2020 23:03
Вэбонитовой пластмассе содержится 60% каучука а остальное сера на на сколько граммов больше каучука чем серы содержится в 320г эбонитовой пластмассы...
Flarissa163
Flarissa163
10.02.2020 23:03
Решить рациональное уравнение, нужно. 2x+y^2=3 3x+y^4=4...
alinawsabitova
alinawsabitova
10.02.2020 23:03
Вычислите 1) (1 3/11+ 2 1/11) +36/11 2) 5 16/21-(2 7/21 +2 10/21 ! : (...
LilllOOo
LilllOOo
10.02.2020 23:03
13x(6x-1)-6x(13-9)+24x= -13 решите это...
Ответ:
zhenya214
12.02.2021 15:41

y(x)=\pm\dfrac12\sqrt{1-x}

Пошаговое объяснение:

1 Запишем

\dfrac{dx}{4y}+\dfrac{dy}x=0

2 Определим тип уравнения

Уравнение с разделяющимися переменными

3 Разделим их

\dfrac{dx}{4y}+\dfrac{dy}x=0

\dfrac{dx}{4y}=-\dfrac{dy}x

4 Умножим все на 4ху

xdx=-4ydy

5 Проинтегрируем все

\displaystyle \int xdx=\int -4ydy

6 Вынесем константу -4 за знак интеграла

\displaystyle \int xdx=-4\int ydy

7 Проинтегрируем используя то, что \displaystyle \int udu=\dfrac12u^2+const

\dfrac12x^2-\dfrac14c=-4\cdot\dfrac12y^2

8 Упростим

\dfrac12x^2-\dfrac12c=-2y^2

9 Выразим y

y^2=-\dfrac14x^2+\dfrac14c

y=\pm\dfrac12\sqrt{c-x}

ОБЩЕЕ РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ

y(x)=\pm\dfrac12\sqrt{c-x}

Найдем частные решения, составив уравнение

1 Запишем

y(1)=0

2 Заменим функцию

\pm\dfrac12\sqrt{c-1}=0

3 Выразим c

\sqrt{c-1}=0\\c-1=0\\c=1

4 Подставим с в исходную функцию

y=\pm\dfrac12\sqrt{1-x}

ЧАСТНЫЕ РЕШЕНИЯ (их получилось 2)

y(x)=\pm\dfrac12\sqrt{1-x}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота