5. Міста A, B и C, разом з'єднують їх прямими дорогами утворюють трикутник. Відомо, що прямий шлях і А в B на 200 км
коротше, ніж об';їзд через С, а прямий шлях з А в С на 300 км коротше,
ніж об'їзд через B. Знайти відстань між містами B і С.

Сколько натуральных решений имеет неравенство 12-|4x-8|>7?
Решение:
При 4х-8 ≥0 или x≥2                |4x-8| = 4x-8
Запишем неравенство
12- 4x+8 >7
20 - 4x > 7
   -4x > -13
   4x < 13
     x < 3,25
Решением неравенства являются все значения
х принадлежащие [2;3,25)

При 4х-8 ≤0 или x≤2                |4x-8| = -4x+8
Запишем неравенство
12+ 4x-8 >7
4 + 4x > 7
   4x > 3
   x > 0,75
Решением неравенства являются все значения
х принадлежащие (0,75;2]
Общим решением неравенства является х∈(0,75;3,25)
Натуральные числа входящие в решение: 1;2;3
Поэтому неравенство имеет 3 натуральных решения
ответ: 3

1)НОД=10

2) НОК= 2

Пошаговое объяснение:

Разложим на простые множители 30

30 = 2 • 3 • 5

Разложим на простые множители 40

40 = 2 • 2 • 2 • 5

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

2 , 5

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (30; 40) = 2 • 5 = 10

2)Разложим на простые множители 12

12 = 2 • 2 • 3

Разложим на простые множители 50

50 = 2 • 5 • 5

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

2

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (12; 50) = 2 = 2