Имеются четыре монеты, среди которых две настоящие, одна фальшивая монета, легче настоящей и одна фальшивая монета тяжелее настоящей. Объясните, как с весов с двумя чашками и без гирь за два взвешивания определить, какая из монет фальшивая и тяжелее настоящей

Пример                                        Проверка

9 : 4 = 2 (ост. 1)                             4 · 2 + 1 = 9

8 : 3 = 2 (ост. 2)                            3 · 2 + 2 = 8

10 : 4 = 2 (ост. 2)                           4 · 2 + 2 = 10

13 : 4 = 3 (ост. 1)                            4 · 3 + 1 = 13

40 : 15 = 2 (ост. 10)                       15 · 2 + 10 = 40

5 : 8 = 0 (ост. 5)                            8 · 0 + 5 = 5

17 : 4 = 4 (ост. 1)                            4 · 4 + 1 = 17

25 : 3 = 8 (ост. 1)                           3 · 8 + 1 = 25

58 : 5 = 11 (ост. 3)                          5 · 11 + 3 = 58

17 : 27 = 0 (ост. 17)                        27 · 0 + 17 = 17

3 : 5 = 0 (ост. 3)                             5 · 0 + 3 = 3

43 : 8 = 5 (ост. 3)                           8 · 5 + 3 = 43

39 : 11 = 3 (ост. 6)                          11 · 3 + 6 = 39

26 : 10 = 2 (ост. 6)                         10 · 2 + 6 = 26

90 : 22 = 4 (ост. 2)                        22 · 4 + 2 = 90

77 : 9 = 8 (ост. 5)                           9 · 8 + 5 = 77

52 : 8 = 6 (ост. 4)                           8 · 6 + 4 = 52

23 : 3 = 7 (ост. 2)                           3 · 7 + 2 = 23

83 : 9 = 9 (ост. 2)                           9 · 9 + 2 = 83      

8 : 13 = 0 (ост. 8)                            13 · 0 + 8 = 8

Площадь прямоугольника - произведение его сторон. Проще говоря, нужно длину умножить на ширину. А чтобы найти одну из сторон - нужно площадь разделить на известную сторону.
1) S=a*b, b=S/а , где а= 12 см , S=84 см2
S= 84:12=7 см - вторая сторона 
2)Известна   площадь  прямоугольника S=80 см2. Мы знаем, что площадь - это произведение сторон. Можно разложить число 80 на множители.
Пусть  одна сторона = 1 см ,  вторая сторона =80 см  . Площадь этого прямоугольника  = 80 см2 , т.е. 1 см* 80 см  =80 см2  . И так далее, методом побора чисел:
 2 см *40 см = 80 см2
 4 см *20 см  =80 см2
5 см *16 см= 80 см2
 8 см *10 см = 80 см2