Теорема вероятности гуманитария! 1)В группе 15 студентов, из них 6 отличников. Наугад выбирается 3 студента. Какова вероятность того, что из них будет а) один отличник? б) хотя бы один?

2)В магазин зашли три покупателя. Вероятности того, что каждый из них совершит покупку соответственно равны 0,5, 07 и 0,9. Какова веротность того, что: а) только один сделает покупку? б) будет сделано не менее двух покупок?

3) В одной урне 10 белых и 6 черных шаров, во второй 8 белых и 7 черных. а) найти вероятность того, что из случайно выбранной урны вытянут белый шар; б) из случайно выбранной урны вытянут белый шар. Из какой урны он вероятнее всего вынут?

4) Изделия некоторого производства содержат 10% брака. Найти вероятность того, что из 5 наугад взятых изделий а) нет ни одного бракованого? б) хотя бы одно бракованное?

радиус окружности, вписанной в трапецию, равен половине высоты этой трапеции. (диаметр окружности d равен высоте трапеции)

Если в трапецию вписана окружность, значит сумма противоположных сторон этой трапеции равна. 

То есть ВС+AD=AB+CD

1+6=AB+4  ⇒  AB=3

проведем две высоты: ВН и CL

BCLH - прямоугольник, значит BC=HL=1

Если AD=6, то AH+LD=AD-HL=6-1=5

Пусть AH=x , тогда LD=5-x

ВН = CL=h -высоты

Рассмотрим ΔABH и ΔCDL - они прямоугольные, значит для них действует теорема Пифагора

BH²=AB²-AH²

h²=3²-x²

CL²=CD²-LD²

h²=4²-(5-x)²

составляем систему:

левые части равны, значит приравниваем правые:

9-х²=16-(5-x)²

9-х²=16-25+10х-х²

10х=18

х=1,8

h²=9-x²=9-1.8²=5.76

h=√5.76=2.4

d=h=2.4

C=2πR=πd=2.4π≈2.4*3.14=7.536

ОТВЕТ: 2,4π см или ≈7.536 см

Чтобы определить количество цифр в значение частного - достаточно просто поделить первую цифру делимого на делитель, т.е. 648 : 2  -  первая цифра делимого 6, делитель 2:   6 : 2 - делится, значит, старший разряд частного - разряд сотен ⇒ частное трёхзначное число.

844 : 4   -   первая цифра 8 : 4 - делится, значит, частное трёхзначное число.

936 : 3  -  9 : 3  -  делится ⇒  частное тоже трёхзначное число.

147 : 7   -  первая цифра делимого 1, при делении в столбик мы не делим 1 на 7, а занимаем разряд десятков (т.е. берём следующую цифру) :   14 : 7, значит, старший разряд частного будет разряд десятков ⇒  в ответе двузначное число.

155 : 5   -   делим тоже не 1 на 5, а 15 на 5  ⇒  в частном двузначное число.

246 : 6   -  24 : 6   ⇒   частное - двузначное число

328 : 8  -   частное двузначное число.

279 : 9  -  частное двузначное число.

См. в приложении.
-----------------------------