1. Записать все двузначные числа, кратные числу: а) 9; б)25 [2] 2. Выберите правильное равенство:
A) 3*3*3*3*3*3*3*3*7=7³
B) 3*3*3*3*3*3*3*3=3⁸
C) 3*3*3*3*3*3*3*3*7=3*7
D) 3*3*3*3*3*3*3*3:7=3 : 7 3. Не выполняя арифметические действия, покажите, что:
а) произведение 39∙144 делится на 13.
[1]

b) сумма 49+98 делится на 7.
[1]

4. Найти все делители числа 98
[3]

5. Решите уравнение и выполните проверку:
2(у+5) = 26
[4]
6. Составить уравнение по условию задачи и решить его
Ученик задумал число. Он умножил его на 2, к произведению прибавил 19 и получил сумму, равную 37. Какое число задумал ученик.
[4]
7. Периметр треугольника 36 см, а периметр прямоугольника в 3 раза меньше. На сколько сантиметров периметр треугольника больше периметра прямоугольника?
​

1.Нахождение области определения функции

Определение интервалов, на которых функция существует.

!!! Очень подробно об области определения функций и примеры нахождения области определения тут.

2.Нули функции

Для вычисления нулей функции, необходимо приравнять заданную функцию к нулю и решить полученное уравнение. На графике это точки пересечения с осью ОХ.

3.Четность, нечетность функции

Функция четная, если y(-x) = y(x). Функция нечетная, если y(-x) = -y(x). Если функция четная – график функции симметричен относительно оси ординат (OY). Если функция нечетная – график функции симметричен относительно начала координат.  

4.Промежутки знакопостоянства

Расстановка знаков на каждом из интервалов области определения. Функция положительна на интервале - график расположен выше оси абсцисс. Функция отрицательна - график ниже оси абсцисс.  

5. Промежутки возрастания и убывания функции.

Для определения вычисляем первую производную, приравниваем ее к нулю. Полученные нули и точки области определения выносим на числовую прямую. Для каждого интервала определяем знак производной. Производная положительна - график функции возрастает, отрицательна - убывает.

6. Выпуклость, вогнутость.

Вычисляем вторую производную. Находим значения, в которых вторая производная равна нулю или не существует. Вторая производная положительна - график функции выпукл вверх. Отрицательна - график функции выпукл вниз.  

7. Наклонные асимптоты.

Пример исследования функции и построения графика №1

Исследовать функцию средствами дифференциального исчисления и построить ее график.

Пошаговое объяснение:

ответ:48

Пошаговое объяснение:

Количество цифр, из которых может состоять число (0 ,4, 6, 7): 4

Количество символов в трехзначном числе (к примеру 407): 3

4^3=64

То есть 64 комбинации, включая все допустимые комбинации с "0" . Так как 004 или 064 и числа им подобные, где первая и вторая цифра "0" не могут быть записаны, необходимо вычесть эти комбинации:

64-(64/4)=48

400

404

406

407

440

444

446

447

460

464

466

467

470

474

476

477

600

604

606

607

640

644

646

647

660

666

667

670

674

676

677

700

704

706

707

740

744

746

747

760

764

766

767

770

774

776

777