1) Областю визначення функції f(x) = √(x–5) є... А) [5;+ ∞)
Б) (5;+ ∞)
В) [-5;+ ∞)
Г) (-5;+ ∞)
Д) (–∞;5) Ù(5;+∞)
Ж) (–∞;5)

2) Знайдіть область визначення функції f(x) = √(x² – 4x + 4)

А) R
Б) [4;+ ∞)
В) [2;+ ∞)
Г) [-2;+ ∞)
Д) [0;+ ∞)

3) Знайдіть значення функції f(х)=–3х*х+1 у точці Хо=–1.

А) -2
Б) 2
В) 1/2
Г) 1
Д) -1

168 км

Пошаговое объяснение:

Составляем уравнение согласно условию задачи, где:

x - скорость катера, км/ч;

x+2 - скорость катера по течению реки, км/ч;

x-2 - скорость катера против течения реки, км/ч;

5 ч 15 мин = (5 +15/60) ч = (20+1)/4 ч = 21/4 ч - время на путь, затраченное катером по течению реки;

21/4 ·(x+2) - расстояние, которое катер по течению реки (расстояние между пристанями), км;

6(x-2) - расстояние, которое катер против течения реки (расстояние между пристанями), км;

21/4 ·(x+2)=6(x-2)

21x+42=24x-48

24x-21x=48+42

x=90/3=30 км/ч - скорость катера.

6(30-2)=180-12=168 км - расстояние между пристанями.

Вот пример похожей задачи

Во дворе гуляют котята щенята и жеребята, всего 50 животных. Котят в 11 раз больше, чем щенят. А жеребят больше, чем щенят, но меньше, чем котят. Сколько жеребят гуляет во дворе?

Пусть х - щенята, тогда 11х - котята, а у - жеребята

х < y < 11x

Получается у = 50 - (11х + х) = 50 - 12х

Пробуем методом подбора

Пусть х = 1

Получается у = 50 - 12*1 = 38

1 < 38 < 11

Не подходит по условию

Пусть х = 2

Получается у = 50 - 12*2 = 50 - 24 = 26

2 < 26 < 2

Не подходит по условию

Пусть х = 3

Получается у = 50 - 12*3 = 50 - 36 = 14

3 < 14 < 33

Подходит по условию

Пусть х = 4

Получается у = 50 - 12*4 = 50 - 48 = 2

4 < 2 < 44

Не подходит по условию

ответ: Во дворе гуляет 14 жеребят, 3 щенят и 33 котёнка