а : b = 0,2 : 2/3 = 1/5 · 3/2 = 3/10 = 3 : 10 - отношение первого числа ко второму
b : c = 2/3 : 0,5 = 2/3 : 1/2 = 2/3 · 2/1 = 4/3 = 4 : 3 - отношение второго числа к третьему
Домножим вторую пропорцию на 2,5 (чтобы уравнять b)
b : c = (4·2,5) : (3·2,5) = 10 : 7,5
Получаем нову пропорцию
a : b : c = 3 : 10 : 7,5
Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда а = 3х, b = 10х, с = 7,5х. Первое число меньше половины второго числа на 32. Уравнение:
10х : 2 - 3х = 32
5х - 3х = 32
2х = 32
х = 16
а = 3 · 16 = 48 - первое число
b = 10 · 16 = 160 - второе число
с = 7,5 · 16 = 120 - третье число
ответ: числа 48, 160 и 120.
Пошаговое объяснение:
Пошаговое объяснение:
1) сначала докажем что AB параллельно CD:
вектор AB=(1;-1), CD=(-1,1), CD=-AB => параллельны
2) докажем BC параллельно AD
вектор BC = (-1, -1), AD = (-1;-1), вектора равны BC=AD => параллельны
AB параллельно CD и BC параллельно AD => ABCD - параллелограмм
3) докажем равенство сторон
вектор CD=-AB => стороны равны CD=AB
длина AB = 
вектор BC=AD => стороны BC=AD
длина BC = 
ABCD - параллелограмм и длины сторон равны => ABCD - ромб
4) докажем угол BAD - прямой
произведение векторов
AB*AD = (1;-1) * (-1; -1) = 1*(-1) + (-1)*(-1) = -1+1=0
AB перпендикулярно AD
ABCD - ромб, BAD - прямой => ABCD - квадрат
