Урок 27 Д
Козачки вирішили перевірити свою вправність у
стріли залежить від довжини. Кількість метань буде зале
стріл. У парку розваг ім повідомили, що ціна метання кожної
1. Розв'яжи задачу.
жати від внесеної в
заповнити таблицю.
у метанні
Ціна
Кількість
Вартість
5 грн
6
грн
6 грн
42 грн
грн
7
56 грн​

                       Первая цистерна (х л)      Вторая цистерна (у л)

Взяли (-)                     50 л                                   100 л

Добавили (+)               х л                                    250 л

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Составим систему уравнений по условию задачи

{х - 50 = (у - 100) · 2,5

{х + х = (у + 250) + 150

- - - - - - -

{х - 50 = 2,5у - 250

{2х = у + 400

- - - - - - -

{у = 2х - 400

{х - 50 = 2,5 · (2х - 400) - 250

х - 50 = 5х - 1000 - 250

х - 50 = 5х - 1250

5х - х = 1250 - 50

4х = 1200

х = 1200 : 4

х = 300 (л) - было в первой цистерне

у = 2 · 300 - 400 = 600 - 400 = 200 (л) - было во второй цистерне

ответ: 300 л в первой и 200 л во второй.

ответ: x ₁,₂ = [- 5 ± √( 4√26 - 11 ) ]/2 .

Пошаговое объяснение:

( x² + 3x + 6 )( x² + 7x + 16 ) = 41 ; перетворюємо множники :

[ x² + 5x + 11 - ( 2x + 5 )] * [ x² + 5x + 11 + ( 2x + 5 )] = 41 ; це різниця квадратів :

( x² + 5x + 11 )²- ( 2x + 5 )² = 41 ;

( x² + 5x + 11 )² - 4х² - 20x - 25 - 41 = 0 ;

( x² + 5x + 11 )² - 4 ( x² + 5x + 11 ) - 22 = 0 ;

Вводимо нову змінну : z = x² + 5x + 11 , ( z > 0 , бо D < 0 ) .

z² - 4z - 22 = 0 ;

D = 16 + 88 = 104 = 4 * 26 > 0 ; z₁ = 2 - √26 < 0 ( не підходить ); z₂ = 2 + √26 ;

Повертаємось до змінної х :

x² + 5x + 11 = 2 + √26 ;

x² + 5x + 9 - √26 = 0 ; рішаємо це квадр. рівняння і одержимо :

x ₁,₂ = [- 5 ± √( 4√26 - 11 ) ]/2 .