УМАЛЯЮ СОЧ ПО МАТЕМАТИКЕ 6 КЛАСС КАЗАХСТАН КОСТАНАЙ Задания суммативного оценивания за 1 четверть

Вариант 2

1. Заданы пропорции 72∶ 8=27∶ и 45∶ =35∶7. Найдите значение . [3]

2. Перечислите все целые числа, расположенные между числами –9,5 и –2,2. [1]

3. Запишите координаты точек А и В. Найдите по рисунку значение 6 +(- 8). [3]

4. Выполните сравнение рациональных чисел: [5]

a) 2,3 и 4,7

b) -8,1 и 8

c) -5,1 и -3,9

d)−811 и −511

e) −512 и −1636

5. Диаметр окружности равен 10 (π»3,14). [4]

a) Найдите длину окружности.

b) Найдите площадь круга.

6. Найдите значение выражения: 2,9+(−125)+(−4310). [2]

30 мин = 30/60 часа = 1/2 часа.
20 мин = 20/60 часа = 1/3 часа.

Пусть х - половина пути.
2х - расстояние между пунктами А и Б.
Тогда:
(х - 3) - проехал велосипедист за 1/2 часа.
(х - 3) / (1/2) - скорость велосипедиста.
(х +2) - проехал мотоциклист за 20 минут.
(х + 2) / (1/3) - скорость мотоциклиста.
(х - 3)/(1/2) + (х + 2)/(1/3) - скорость сближения.
2х / [(х - 3)/(1/2) + (х + 2)/(1/3)] =
= 2х / [2(х-3) + 3(х+2)] =
= 2х / (2х -6 + 3х + 6) =
= 2х / (5х) = 2/5 часа = 2•60/5 минут =
= 2•12 = 24 минуты - время, через которое произошла их встреча.

ответ: 24 мин.

1) пропорция:
6 км- 18 км
10 км - х
х = 10•18/6 = 10•3 = 30 км проехал велосипедист, пока пешеход шел 10 км.

2) Пусть т время, за которое пешеход км, а велосипедист проехал 18 км.
Тогда:
6/т - скорость пешехода.
18/т - скорость велосипедиста.
2•6/т - путь, пройденный пешеходом за 2 часа.
2•6/т : 18/т = 2•6•т / (18•т) = 2/3 часа =
2•60/3 минут = 40 минут - время, за которое велосипедист проезжает путь, пройденный пешеходом за 2 часа.
Или можно по другому:
Поскольку, чем больше скорость, тем меньше время, затрачиваемое на путь, можно утверждать, что скорость обратно-пропорциональна времени, затрачиваемому на путь.
Отношение:
18/6 = 2/х
18х = 6•2
х = 6•2/18 = 2/3 часа =
2•60/3 минут = 40 минут - время, за которое велосипедист проезжает путь, пройденный пешеходом за 2 часа