решите по правилу Лопиталя

{2x-3y=1            ⇒ х = (1+3у)/2
{2x+y = 2           |* (-1)

{2x-3y=1
{-2x-y=-2
метод сложения
2x-3y+ (-2x-y)= 1+(-2)
-4у = -1
у= -1/(-4) 
у= 0,25
х=(1+3*0,25)/2 = (1+0,75)/2 = 1,75/2= 0,875
ответ: (0,875 ; 0,25)

{3х-5у=16
{2х+у=2                  ⇒y = 2-2x
Метод подстановки.
3х -5(2-2х) =16
3х -10+10х=16
13х=16+10
13х=26
х=26/13
х=2
у=2-2*2 = 2-4=-2
ответ: (2; -2)

{3x-y = 3       | *(-2)           ⇒ х=(3+у)/3 
{6x-4y=0

{-6x+2y=-6
{6x-4y=0
Метод сложения.
-6х+2у +6х-4у = -6+0
-2у =-6
у= -6/(-2)
у=3
х= (3+3)/3 = 6/3 =2
ответ: (2;3)

{х-у =4         ⇒ x= 4+y
{х²+у²=10
Метод подстановки.
(4+у)²+у²=10
4²+2*4*у +у² +у²=10
16+8у+2у² -10=0
2у²+8у+6=0       |:2
у² +4у +3=0
y² +3y +y+3=0
y(y+3) + 1(y+3)=0
(у+1)(у+3)=0
Произведение =0 , если один из множителей =0
(у+1)=0               (у+3)=0
у₁=-1                    у₂=-3

х₁=4+(-1)              х₂= 4+(-3)
х₁=3                      х₂=1

ответ: (3 ; -1)  ,  (1;-3).

5x^2-6x=0
x(5x-6)=0
x=0 \/ 5x-6=0
            x=1,2
ответ: {0;1,2}
25x^2 -1=0
Д= 0-4* 25(-1)=100
x1,2=( + - корень100)/2*25 = + - 0,5
ответ:{-0,5; 0,5}

4x^2-7x-2=0
Д=( -7)^2 -4*4*2 =49-32=17
x1=(7 - корень17)\8, х2=(7+корень17)/8

х(х+4)= -3
x^2+4x+3=0
Д= 16-4*3=4
x1= (-4 +корень4)/2 = -1
x2= (-4 - корень4)/2= - 3

4x^2+20x+25=0
Д=400-4*4*25=0
x1,2= (-20+ -корень 0)/2*4= - 2,5

3x^2 +2x+1=0
Д= 4-4*3*1= - 8
Уравнение не имеет решения, т.к. дискриминант отрицательный

x^2-5x/2 -3=0
2x^2-5x-6=0
Д= 25+ 4*2*6=113
Дальше, думаю, сами разберётесь)