быстрее это соч! 1. Упростите выражение:
3 + 19 + 5(3 − 2)
и найдите его значение при = 5
2. Решите уравнения:
a) 2 + 5 = 17
b) 63: (17 − ) = 7
3. Не выполняя арифметических действий, покажите, что:
a) сумма 36 + 81 кратна 9;
b) произведение 98 ∙ 66 кратно 11.
4. Перечисленные ниже числа распределить по столбикам таблицы в
соответствии с их делимостью (одно число может быть записано в
нескольких столбиках):
28, 350, 75, 111, 96, 165, 72, 180
Делятся … на 2 на 3 на 5 на 10
Числа
5. Представить выражение 7 ∙ 7 ∙ 7 ∙ 7 ∙ 7 в виде числа со степенью.
6. Используя метод разложения на простые множители найдите НОД и НОК
чисел 108 и 90.
7. Запишите в виде несократимой дроби
45
55 и
18
81

Решение:
Прежде чем вычислить сумму квадратов этих чисел,
найдём эти числа, для этого обозначим эти числа за (х) и (у),
тогда согласно условия задачи:
х+у=15   (1)
Средне-арифметическое этих двух чисел равно:
(х+у)/2
Средне геометрическое этих двух чисел равно:
√(х*у)
25% средне геометрического числа равно:
25% *√(ху) :100%=0,25*√(ху)=0,25√(ху)
Согласно условия задачи составим второе уравнение:
(х+у)/2 - √(ху)=0,25√(ху)
(х+у)/2=0,25√(ху)+√(ху)
(х+у)/2=1,25√(ху)
(х+у)=2*1,25√(ху)
х+у=2,5√(ху)   (2)
Решим получившуюся систему из двух уравнений:
х+у=15
х+у=2,5√(ху)
Из первого уравнения системы уравнений найдём значение (х)
х=15-у  -подставим значение (х) во второе уравнение
15-у+у=2,5√[(15-y)*y]
15=2,5√(15y-y²)  чтобы избавиться от иррациональности в правой части, возведём левую и правую части уравнения в квадрат:
225=6,25*(15у-у²)
225=93,75у-6,25у²
6,25у²-93,75у+225=0
у1,2=(93,75+-D)/2*6,25
D=√(93,75² -4*6,25*225)=√(8789,0625-5625)=√3164,0625=56.25
у1,2=(93,75+-56,25)/12,5
у1=(93,75+56,26)/12,5=150/12,5=12
у2=(93,75-56,25)/12,5=37,5/12,5=3
Подставим значения (у1) и (у2) в х=15-у
х1=15-12=3
х2=15-3=12
Из получившихся чисел можно сделать вывод, что эти два числа 12 и 3
Отсюда сумма квадратов этих чисел равна:
12²+3²=144+9=153

ответ: 153

пусть второй рабочий делает 475 деталей за х часов,тогда первый - за (х-8) часов,

из єтого следует,что второй рабочий в час делает 475/х деталей, а первый - 475/(x-8) деталей, тогда по условию задачи,

 

475/(x-8)  - 475/х =4   умножаем каждую часть уравнения на х(х-8),где х не равно нулю и не равно 8.

 

475х-475(х-8)= 4х(х-8)

475*8=4х(х-8)

475*2=х(х-8)

х^2-8x-950=0

D=корень из 3864=примерно 62

х 1= (8+62)/2=35 деталей, х2=- 27 - не подходит

 

значит первый рабочий за час делает 475/(35 -8)=475/27= 17,6 деталей