Задача 3. На рисунке ниже изображены полоски, сложенные из спичек единичной длины. Полоска №2 ставлена из 7 спичек, а её периметр равен 5. Полоска №3 составлена из 11 спичек, а её периметр равен 7. а) Найдите периметр такой полоски №13. б) Запишите формулу для периметра полоски № n. в) Сколько спичек необходимо, чтобы сложить полоску №10? г) Запишите формулу для количества спичек, необходимых для постройки полоски № n.

1 делитель  1  (121:1=121)
2 делитель  121 (121:121=1)
3делитель  11 (121:11=11)
делители числа 256 это:1, 256, 2, 128, 4, 64, 8, 32, 16

а)2; 2,4,6,8,10

б)3; 3,6,9,13,15

в)4; 4,8,12,16,20

г)5; 5,10,15,20,25

д)9; 9,18,27,36,45

е)10; 10,20,30,40,50

ж)2 и 3; 6, 12, 18, 24, 30

з)3 и 4; 12,24,36,48,60

и)2 и 5; 10,20,30,40,50

r)4 и 9 36,72,108,144,180

а)2; 2,4,6,8,10

б)3; 3,6,9,13,15

в)4; 4,8,12,16,20

г)5; 5,10,15,20,25

д)9; 9,18,27,36,45

е)10; 10,20,30,40,50

ж)2 и 3; 6, 12, 18, 24, 30

з)3 и 4; 12,24,36,48,60

и)2 и 5; 10,20,30,40,50

r)4 и 9 36,72,108,1

С первым числом все понятно: оно заканчивается цифрой 5, поскольку любое число, заканчивающееся пятеркой, в любой степени тоже будет заканчиваться цифрой 5.

Со вторым - аналогично: любое число, заканчивающееся шестеркой, в любой степени тоже будет заканчиваться цифрой 6.

С третьим - немного сложнее. Посмотрим, какой цифрой могут заканчиваться степени числа 2017:

и т.д.. Т.е. последнии цифры степеней числа 2017 чередуются в таком порядке - 7, 9, 3, 1 - и повторяются с интервалом в 4 цифры.

Поскольку , то последняя цифра числа - единица. Тогда последняя цифра числа - семерка.

Ну а если первое число заканчивается 5, второе - 6, третье - 7, то выражение заканчивается последней цифрой суммы последних цифр всех трех степеней: - значит, значение выражения заканчивается цифрой 8.