66vdv1
14.09.2021 02:25

Знайдіть похідну \frac{d^{2} y}{dx^{2} } функції, заданої параметрично: x = cos(2t) - ln(ctg(t)), y = sin(2t)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
03166
29.11.2020 01:51

\left\{\begin{array}{l}x=cos2t-ln(ctgt)\\y=sin2t\end{array}\right\\\\\\y'_{t}=2cos2t\ \ ,\\\\x'_{t}=-2sin2t-\dfrac{1}{ctgt}\cdot \dfrac{-1}{sin^2t}=-2sin2t+\dfrac{1}{cost\cdot sint}=-2sin2t+\dfrac{2}{sin2t}=\\\\\\=\dfrac{2-2sin^22t}{sin2t}=\dfrac{2(1-sin^22t)}{sin2t}=\dfrac{2cos^22t}{sin2t}\\\\\\y'_{x}=\dfrac{y'_{t}}{x'_{t}}=\dfrac{2cos2t\cdot sin2t}{2cos^22t}=\dfrac{sin4t}{2\, cos^22t}

y''_{tt}=(2cos2t)'_{t}=-4sin2t\\\\\\y''_{xx}=\dfrac{y''_{tt}}{x'_{t}}=\dfrac{-4sin2t\cdot sin2t}{2cos^22t}=-\dfrac{2sin^22t}{cos^22t}=-2\, tg^22t

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота