Это показательное уравнение вида 
, где 
неизвестная переменная.
Если сделаем основания степени равными, то по правилу сможем приравнять показатели степеней и решить обычное линейное уравнение.
Для этого, нужно член уравнения 
представить в виде числа со степенью так, чтобы в основании было число 
. Это явно число 
(проверка: 
).
Значит теперь, когда наше показательное уравнение имеет вид 
, то можем приравнять показатели степени и получим стандартное линейное уравнение. Решение этого уравнения и будет являться корнем исходного показательного уравнения.
Итак, мы получили уравнение 
после того, как приравняли показатели степени. Решаем это уравнение. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое. Т.е. 
.
Из этого следует, что ответ нашего показательного уравнения равен 
.
Раз количество бензина во всех цистернах одинаково,то масса бензина в цистерне-общий делитель чисел 504,288,648.
эти числа в каноническом виде:
504 = 7 * 8 * 9 = 2³ * 3² * 7¹ 288 = 32 * 9 = 2⁵ * 3² 648 = 8 * 81 = 2³ * 3⁴
Тогда НОД (504 ; 288 ; 648) = 2(в 3 степени) * 3(во второй степени)=72.
Значит массой бензина в цистерне может быть любое число, на / 72.
Для 72 тонн бензина в цистерне количество цистерн в 1 составе 504 : 72 = 7,
Во 2 составе 288 : 72 = 4 ,
В 3 составе 648 : 72 = 9.
Если же в цистерне 72/n тонн бензина, то количество цистерн в 1 составе
7 * n, во 2 составе 4 * n,а в 3 составе 9 * n.
в первом составе: 504, 252, 126, 63, 168, 56, 84, 28, 42, 14, 21, 7
во втором составе: 288, 144, 72, 36, 96, 32, 48, 16, 24, 8, 12, 4
в третьем составе: 648, 324, 162, 81, 216, 72, 108, 36, 54, 12, 27, 9
