(-8; 4).
Пошаговое объяснение:
Система неравенств:
7(3x + 2) - 3(7x + 2) > 2x;
(x - 5)*(x + 8) < 0.
1. Решим первое неравенство системы. Раскроем скобки:
7(3x + 2) - 3(7x + 2) > 2x;
21х + 14 - 21х - 6 > 2x;
8 > 2x;
2х < 8;
х < 8/2;
х < 4.
2. Решим второе неравенство системы. Чтобы произведение было меньше 0, нужно чтобы один из множителей был меньше нуля:
х - 5 < 0 ⇒ х < 5;
х + 8 < 0 ⇒ х < -8.
3. Оба решения двух неравенств системы, данной по условию, пересекаются на множестве чисел от -8 до 4, тогда ответ будет (-8; 4). Так как неравенства, данные по условию, строгие, что числа -8 и 4 не входят в множество решений.
ответ: (-8; 4).
Найти расстояние между домиками Красной Шапочки и бабушки по заданным частям пути, пройденного Красной Шапочкой.
1) Пусть расстояние между домиками x метров.
Красная Шапочка 500 м.
Осталось пройти (x - 500) м.
2) Красная Шапочка половину оставшегося пути.
Значит она еще
\displaystyle \frac{x - 500}{2}
2
x−500
м
Чтобы найти часть от числа, выраженную дробью, нужно это число умножить на данную дробь.
3) Со слов Волка Красной Шапочке осталось осталось пройти шестую часть всего пути и еще 250 м:
\displaystyle \frac{1}{6}x + 250
6
1
x+250 м.
4) Составим уравнение и решим его.
\displaystyle 500 + \frac{x - 500}{2}+\frac{1}{6} x+250 = x500+
2
x−500
+
6
1
x+250=x
Умножим обе части уравнения на 6.
\begin{gathered}\displaystyle 6 \cdot 500 + (\frac{x - 500}{2}) \cdot 6+\frac{1}{6} x \cdot 6+250 \cdot6= 6x;3000 + 3(x-500)+x+1500=6x;3000+3x -1500+x+1500=6x\end{gathered}
6⋅500+(
2
x−500
)⋅6+
6
1
x⋅6+250⋅6=6x;
3000+3(x−500)+x+1500=6x;
3000+3x−1500+x+1500=6x
Приведем подобные:
\displaystyle 3000+4x=6x3000+4x=6x
Перенесем неизвестное слагаемое в правую сторону с противоположным знаком, найдем корень уравнения.
\begin{gathered}\displaystyle 3000=6x-4x;2x = 3000;x = 3000 :2;x = 1500 \;(M)\end{gathered}
3000=6x−4x;
2x=3000;
x=3000:2;
x=1500(M)
Проверка.
1) Было 1500 м 500 м, осталось пройти 1000 м, 2) еще 1000 : 2 = 500, 3) еще шестую часть пути 1500 : 6= 250 м и еще 250 м.
Итого, весь путь:
500 м + 500 м + 250 м + 250 м = 1500 м.
Расстояние между домиками Красной Шапочки и бабушки 1500 м.
