Даны вершины треугольника (ABC)А(-3; - 3 ) В ( 5; - 7 ) С ( 7; 7 ). а)Найти сторону AB. АВ : (Х-Ха)/( Хв-Ха) = ( У-Уа)/( Ув-Уа). (x+3)/8 = (y+3)/(-4). Х + 2 У + 9 = 0. у = -0,5 х - 4,5. L(АВ) = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) =√80 = 8,94427191. б)Уравнение высоты CH: СН: (Х-Хс)/( Ув-Уа) = ( У-Ус)/( Ха-Хв). (х-7)/(-7-(-3)) = (у-7)/(-3-5) (х-7)/(-4) = (у-7)/(-8) 2 Х - У - 7 = 0. у = 2 х - 7 в)Уравнение медианы AM. Основания медианы (точки пересечения медианы со стороной ВС): M(Хм;Ум) : ((Хв+Хс)/2; (Ув+Ус )/2) = (6 ;0). АМ : (Х-Ха)/(Хм-Ха) =(У-Уа)/(Ум-Уа). (х+3)/9 = (у+3)/3. х - 3у - 6 = 0. у = (1/3)х - 2. г)Точку пересечения медианы AM и высоты CH. (1/3)х - 2 = 2 х - 7. х - 6 = 6х - 21. 5х =15 х = 3 у = 2*3-7 = -1 Точка Ом(3;-1). д)Уравнение прямой,проходящей через вершину С параллельно стороне AB. С || АВ: (Х-Хс)/( Хв-Ха) = (У-Ус)/( Ув-Уа). (х-7)/8 = (у-7)/(-4). Х + 2 У - 21 = 0. у = -0.5 х + 10.5. е)Расстояние от точки С до прямой AB. Это длина высоты СН. Тут есть 2 варианта: -1) L(СН) = 2S/L(AB) S=(1/2)*|(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа)| = 60 L(СН) = 2*60/8,94427191 = 13.41641. -2) Найти координаты основания высоты и по разности координат найти длину. Н(1;-5). СН = √((Хн-Хс)²+(Ун-Ус)²) = √180 = 13.41640786.
РАСЧЕТ ТРЕУГОЛЬНИКА, заданного координатами вершин: Вершина 1: A(-3; -3) Вершина 2: B(5; -7) Вершина 3: C(7; 7) ДЛИНЫ СТОРОН ТРЕУГОЛЬНИКА Длина BС (a) = 14.142135623731 Длина AС (b) = 14.142135623731 Длина AB (c) = 8.94427190999916 ПЕРИМЕТР ТРЕУГОЛЬНИКА Периметр = 37.2285431574611 ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА Площадь = 60 УГЛЫ ТРЕУГОЛЬНИКА Угол BAC при 1 вершине A: в радианах = 1.24904577239825 в градусах = 71.565051177078 Угол ABC при 2 вершине B: в радианах = 1.24904577239825 в градусах = 71.565051177078 Угол BCA при 3 вершине C: в радианах = 0.643501108793284 в градусах = 36.869897645844 ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ Координаты Om(3; -1) МЕДИАНЫ ТРЕУГОЛЬНИКА Медиана АM1 из вершины A: Координаты M1(6; 0) Длина AM1 = 9.48683298050514 ВЫСОТЫ ТРЕУГОЛЬНИКА Высота CH3 из вершины C: Координаты H3(1; -5) Длина CH3 = 13.4164078649987
