1. Угол С = 180-125=55
Угол А равен углу С (треугольник равнобедренный по условию)
Угол А=55
Угол B = 180 - (угол С + угол А) (теорема о сумме углов треугольника
Угол B = 180-110=70
ответ: А=55; B=70; C=55
2. Угол D = 44 по свойству вертикальных углов
Угол К равен углу D по свойству равнобедренного треугольника
Угол K=44
Угол C = 180 - (угол D + угол K) по теореме о сумме углом треугольника
Угол С = 180-88=92
ответ: К=44; С=92; D=44
3. Угол М равен 32 по свойству вертикальных углов
Угол P равен углу Т по свойству равнобедренного треугольника
Угол Р = углу Т = (180-угол М):2 по теореме о сумме углов треугольника.
Угол P= угол Т = (180-32):2=74
Представим, что получилось собрать такой набор из
чисел, причем
больше или равно
.
По условию, ровно
число делится на
("все, кроме одного числа, делятся на
"), и ровно
чисел делятся на
("все, кроме двух чисел, делятся на
"). Это означает, что на
могут делиться максимум
числа (когда все числа, делящиеся на
также делятся на
), а минимум -
числа (когда в наборе есть одно число, делящееся на
, но не делящееся на
).
Но нам сказано, что на
должны делиться ровно
чисел, а остальные
чисел на
не делятся. Но выходит, что на
не делятся либо
числа, либо
числа (но не
чисел).
Значит,
- такое невозможно.
При этом
уже имеет место быть (во всяком случае, мне так кажется). В этом случае набор чисел будет, например, такой:
.