Для нумерации страниц с 1 по 9 нужно 9 цифр. Но 1, 2 и 3 страницу не пронумерованы. Значит здесь использовали 6 цифр. Для нумерации страниц с 10 по 98 нужно 178 цифр (по две на каждой странице). Всего для нумерации страниц с 1 по 99 использовали 6+178 = 184 цифры. 2323-184 = 2139 цифр осталось. Далее идут трёхзначные номера страниц. 2139:3 = 713 страниц можно пронумеровать оставшимися цифрами. Итого получилось 99+713 = 812 страниц. Но на страницах с главами 3, 4 и 5 номеров нет. Значит, в книге 812+3 = 815 страниц.
Это алгебраическая последовательность. формула алг.прогресии такова a n+1 = a n + d d = 1, т.к. увеличивается на 1, но это работает толко до 10, ведь при печати 10 и больших цифра нужно 2 цыфры а 2 = а 1 + 1 а 9 = а 1 + 1*9 а 9 = 10 дальше мы используем ту же прогрессию, d будет равно 1,но печататься будет уже 2 цыфры, ведь мы печатаем 2 цыфры в промежутке [10;99] тогда а 10 = а 1 + (1*9) + (1*1)2 а 10 = 1 + 9 + 2 а 10 =12 а 99 = а 1 + (1*9) + (1*90)2 а 99 = 190 теперь на числа [100;999] будет тратиться 3 цифры, значит а 100 = а 1 +(1*9) + (1*90)2 + (1*1)3 а 100 = 1 + 9 + 180 + 3 а 100 = 193 а 999 = а 1 + (1*9) + (1*90)2 + (1*900)3 а 999 = 1 + 9 + 180 + 2700 а 999 = 27190 нам нужно найти ах, которое будет равно 2323, тогда 2323 = 1 + 9 + 180 + 2133 2133 = 1 + 9 + 180 + (1*х)3 2133 = 190 + 3х 3х = 2133 - 190 3х = 1943 х ≈ 648 Значит в книге 648 страниц
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
