Квадрат со стороной 105 мм разрезали двумя параллельными разрезами на три прямоугольника. Оказалось, что периметр одного из этих прямоугольников вдвое меньше суммы периметров двух других. Чему равен этот периметр? ответ дайте в сантиметрах.

Произведение должно заканчиваться на 3.
Из таблицы умножения знаем, что единственное произведение 7х9 = 63, поэтому последняя цифра искомого числа равна 9.
При умножении мы получили ещё и 6 перед 9-ю, но нам надо, чтобы там стояло 2, следовательно, надо искать в таблице умножения произведение 7 на число, которое оканчивается 6, так как 6 + 6 даст 12, то есть искомую цифру 2. Нашли: 7х 8 = 56. Итак, предпоследняя цифра искомого числа 8.
Осталось подобрать третью от конца цифру. У нас уже есть 6 от 56 + 6 = 62. Чтобы получить 1 надо добавить к 6 число 5. Из таблицы умножения имеем 7х5 = 35 . Итак, 3-я с конца цифра искомого числа 5, само число 589
 Найдём произведение: 7х 589 = 4123
ответ: это число 589

Обозначим ВС = а, АВ = с, АС = в.
Используем уравнение для нахождения длины медианы:
.
Неизвестные стороны обозначим: АВ = х, ВС = у.
Подставим известные данные в виде системы уравнений:

Приведя к общему знаменателю и возведя в квадрат обе части уравнений, получаем:
Отсюда получаем: х² = 308,  х = √308 = 2√77,
                              у² = 392,  у = √392 = 14√2.

Найдя стороны треугольника по теореме Герона находим его площадь:
S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)).
Здесь р - полупериметр, р =  23.674459.
S = √7684 =  87.658428.