22,4
Пошаговое объяснение:
Тоже готовишься к пред. профу?) Тоже долго сидел на этой задаче. Короче:
П = 9b + 5a - a² - b² - 4,1
Сделаем группировку
П = -(a² - 5a) - (b²-9b) - 4,1
Можно заметить, что это почти формула сокращенного умножения. Добавим число до полноценной формулы и сразу вычтем его.
П = -(a² - 5a + 6,25 - 6,25) - (b² - 9b + 20,25 - 20,25) - 4,1
П = -((a - 2,5)² - 6,25) - ((b - 4,5)² - 20,25) - 4,1
П = -(a - 2,5)² + 6,25 - (b - 4,5)² + 20,25 - 4,1
П = 22,4 - (a - 2,5)² - (b - 4,5)²
(a - 2,5)² ≥ 0 ⇒ a = 2,5
(b - 4,5)² ≥ 0 ⇒ b = 4,5
Пmax = 22,4
ответ: 22,4
P.S Надеюсь, нормально объяснил
Дотична пряма до кола в евклідовій геометрії на площині — пряма, що дотикається до кола тільки в одній точці та не містить внутрішніх точок кола. Грубо кажучи, це пряма, яка проходить через пару нескінченно близьких точок на колі. Дотичні прямі до кола застосовуються у багатьох геометричних побудовах і доведеннях. Позаяк, дотична пряма до кола є перпендикуляром до радіуса кола, проведеного в точку дотику, то зазвичай теореми в яких розглядаються дотичні прямі, часто використовують у формулюванні такі радіуси або ортогональні кола.
