Зададим сначала всем троим вопросы: «Ты — честняга?», «Ты — лжец?» и «Ты — хитрец?» Вот как они ответят на них:
Вопрос Честняга Лжец Хитрец
Ты — честняга? Да Да ?
Ты — лжец? Нет Нет ?
Ты — хитрец? Нет Да ?
Хитрец на любой вопрос может дать любой ответ. Но если он три раза ответит «да» или три раза ответит «нет», мы его тут же вычислим: остальные двое так отвечать не могут. В этом случае легко определить и остальных: честняга ответит «да» только на первый вопрос, а лжец — еще и на последний.
Единственное для хитреца — притвориться честнягой или лжецом (то есть копировать ответы одного из них). Кому именно он подражает, мы уже можем определить с нашей таблицы.
Пусть, скажем, он копирует ответы лжеца. Тогда два последних столбика нашей таблицы будут выглядеть одинаково, а первый будет от них отличаться:
Вопрос Честняга Лжец Хитрец (притворяется лжецом)
Ты — честняга? Да Да Да
Ты — лжец? Нет Нет Нет
Ты — хитрец? Нет Да Да
С такой таблицы мы теперь можем определить честнягу: его ответ на последний вопрос отличается от ответов остальных двоих. Теперь можно указать на одного из этих двоих и спросить у уже известного нам честняги: «Это лжец?» По его правдивому ответу мы и восстановим истину. Если же хитрец будет притворяться честнягой, можно будет определить лжеца и задать ему вопрос про одного из оставшихся двоих. Главное — сделать правильные выводы из его ответа.
Пошаговое объяснение:
