1)-( arccos(3x) )^2/6 +c
2) √(1-2x)*cos(√(1-2x) )-sin(√(1-2x) ) +c
Пошаговое объяснение:
1) заметим что: dx/√(1-9x^2) =-d(arccos(3x))/3, тогда интеграл преобразуется к виду:
-1/3 *int(arccos(3x) *d(arccos(3x)) )= -1/3 *(arccos(3x) )^2/2+c=-( arccos(3x) )^2/6 +c
2) Домножим и разделим подынтегральную функцию на √(1-2x)
int(sin(√(1-2x))*dx/√(1-2x) *√(1-2x) )
sin(√(1-2x) )*dx/√(1-2x)=d(cos( √(1-2x) ) )
Действительно: (cos(√(1-2x) ) )'=-sin(√(1-2x) ) /2*√(1-2x) * (-2)= sin(√(1-2x) )/√(1-2x)
int(sin(√(1-2x))*dx/√(1-2x) *√(1-2x) )=int(√(1-2x) *d(cos( √(1-2x) ) ) )=
√(1-2x) *cos( √(1-2x) ) -int(cos(√(1-2x) ) *d(√(1-2x) ) )=
=√(1-2x)*cos(√(1-2x) )-sin(√(1-2x) ) +c (решали по частям)
2 задача Нехай Маринка зібрала-х грибів, а Галинка 4х томущо вона зібрала в 4 рази більше ніж Маринка, а Оленка тоді зібрала 2х Внас таке рівняння
х+4х+2х=35. Додаємо всі х
х+4х=5х; 5х+2х=35
7х=35 або
7 помножити на х = 35
х=35 : 7
х=5; 5 грибів зібрала Маринка томущо внеї було х грибів
Галинка зібрала 4х тобто 4 помножити на 5 = 20
Оленка зібрала 2х тобто 2 помножити на 5 =10
перевіремо 5+20=25 і + 10= 35
35=35
1 задача
Нехай в друго му пакеті буде х цукру, а в першому 3+х
Рівняння
х+3+х=7. додаємо х
х+х=2х
2×+3=7 дізнаємося чому дорівнює 2х
2х=7-3
2х=4
х=4:2
х=2. це в другому пакеті
в першому на 3 більше тобто 3+2=5
перевіремо
2+5=7
7=7
