147,144, 138,126 зандылық​

Дана функция: 

1. Интервал знака постоянства.
Производная равна: 
Приравняем её нулю: 1 = 4√х.
1 = 16х,  х = 1/16.
Критическая точка одна.
х =                               0.05       0.0625            0.1
y'=(1/(2x^(1/2))-2       0.23607         0           -0.41886.
Где производная положительна - там функция возрастает, где производная отрицательна - там функция убывает.
Убывает на промежутке (-oo, 1/16],
возрастает на промежутке [1/16, oo) 
2. Точка максимума.
По пункту 1: где производная меняет знак с + на - , там максимум функции - это точка х = 1/16, у = 1/8.
3. Интервал выпуклости.
Находим вторую производную: 
Переменная в знаменателе не может быть равна нулю - перегиба у функции нет. Вторая производная только отрицательна (корень из квадрата) - график функции только выпуклый вверх.
4. Какие Асимптоты имеет график.
Горизонтальные асимптоты найдём с пределов данной функции при x->+oo и x->-oo
limx→−∞(x√−2x)=∞limx→−∞(x−2x)=∞значит, горизонтальной асимптоты слева не существует.
limx→∞(x√−2x)=−∞limx→∞(x−2x)=−∞значит, горизонтальной асимптоты справа не существует.

Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции sqrt(x) - 2*x, делённой на x при x->+oo и x ->-oo
limx→−∞(1x(x√−2x))=−2limx→−∞(1x(x−2x))=−2значит, уравнение наклонной асимптоты слева:
y=−2xy=−2x,

limx→∞(1x(x√−2x))=−2limx→∞(1x(x−2x))=−2значит, уравнение наклонной асимптоты справа:
y=−2x.

ответ: 132, 198, 264, 396.Решение:

Чтобы из числа можно было сделать все шесть различных двухзначных чисел, необходимо, чтобы исходное число было трехзначным и все цифры в нем были разные, представим это число в виде .

А сумма всех шести различных двухзначных чисел будет такая:

При этом ( натуральное):

Представим теперь, что , то есть:

Но это противоречие, так как правая часть по-любому больше левой, а здесь она меньше. Поэтому .

Итак, нужно рассмотреть два случая:

1).  . Тогда:

Нетрудно понять, что в натуральных однозначных числах здесь всего одно решение: .

А нужное число - это .

2). Случай посложнее: .

Если уравнение принимает вид , и, тогда в вышеуказанных условиях у него такое одно решение: . Число - .

Ну а теперь пусть и . Здесь методом подбора: . А число - .

И последний случай , то есть , где, подбором, . Число .

Делаем вывод, что Вася богатый и у него в доме четыре (по крайней мере!) квартиры.